Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке - читать онлайн книгу. Автор: Дуглас Хофштадтер, Кристер Стурмарк cтр.№ 21

Это не более странно, чем тот факт, что равенство “10 + + 10 = 100” может быть истинным в двоичной системе счисления и ложным в десятичной. Равно как и утверждение “Чикаго на восток отсюда” может быть истинным для одних людей и ложным для других. Причина очень проста: слово “отсюда”, когда его произносит житель Сан-Франциско, не относится к тому же месту, к какому относится, когда его произносит человек в Бостоне – точно так же, как “10” в двоичной системе счисления не означает то же самое число, что “10” в десятичной системе.

Благодаря открытию неевклидовой геометрии (а позднее и других экзотических геометрий) математики и логики свыклись с идеей, что в разных концептуальных вселенных выглядящие одинаково выражения могут иметь разный смысл. Отсюда не следует, что подобные мыслители считали истину относительной – они понимали, что значения некоторых терминов могут разниться в зависимости от контекста: утверждение может быть истинным в одной системе аксиом и ложным в другой. Но эти два утверждения не относятся к одному и тому же. На первый взгляд это напоминает относительность истины, но это не та ситуация, когда истина становится чем-то ненадежным, зависящим от наблюдателя. На самом деле в математике истинность остается понятием центральным и незыблемым.

К слову сказать, открытие разнообразных “конкурирующих” геометрий показало возможность существования самых разных внутренне самосогласованных математических систем, которые необязательно соответствуют физической Вселенной. Тогда встал вопрос: какая из “конкурирующих” геометрий применима к реальному миру. По прошествии времени стало понятно, что огромный космос, в котором мы существуем, описывается неевклидовой геометрией, хотя, когда речь идет о наших земных, человеческих масштабах, мир можно считать евклидовым.

Математики приходят в восторг, когда удается сконструировать конкурирующие системы, где, как кажется, имеют место “разные истины”. Однако они понимают, что это не делает истину относительной: это только означает, что в конкурирующих теориях подобные математические объекты, хотя и называются одинаково, означают разное.

Несмотря на то что когерентная теория истины помогает математикам разобраться с “конкурирующими” непересекающимися аксиоматическими системами, вне математики она неприменима. Математики долго бились и наконец пару веков назад справились со сложным уроком об истине и непротиворечивости. Однако их выводы не должны беспечно применяться вообще ко всему миру, поскольку мир не аксиоматическая система и уж никак не набор конкурирующих аксиоматических систем.

Отрицать, что истина объективна, – не только наивно и неправильно, но и, хуже того, проблематично с точки зрения морали. В политике такое отрицание чревато серьезными последствиями: когда что-то совпадает с личными целями человека, он верит тому, во что ему хочется верить, а не тому, во что он по здравому размышлению должен был бы верить.

Если вы считаете, что в лесу рядом с вами живут тролли, а я этому не верю, то все просто: один из нас прав, а другой неправ. Даже если нам не удастся договориться, не обследуя тщательно лес, хочется надеяться, что мы все-таки сойдемся на том, что прав может быть только один из нас. Вы можете утверждать, что гипотеза о скрывающихся в лесах троллях занимает центральное место в целостной мировоззренческой картине (или космологии), которая соответствует давним культурным традициям вашего народа, и поэтому должна быть правильной. Но это абсурдная и необоснованная аргументация. Предположим, кто-то ударил вас по лицу, а затем сообщает вам: “В моей реальности пощечины не было, так что и говорить не о чем”. Вы согласитесь с таким своеобразным толкованием относительности истины?

Если бы люди сошлись на том, что истина относительна, на Нюрнбергском процессе Герман Геринг мог бы быть признан невиновным, заявив, что его реальность отличается от реальности судей. Если бы такая точка зрения восторжествовала в судах, ни один преступник никогда не мог бы быть признан виновным ни за одно преступление. Все предыдущие показания следовало бы принимать за чистую монету, поскольку ни одно высказывание нельзя было бы считать более правдивым или более соответствующим истине, чем любое другое.

Точка зрения приверженцев относительности истины – “все одинаково правильно” – легко может привести к общественному строю, где люди принципиально отказываются от нравственных норм поведения. Примером таких сообществ являются распространившиеся по всему миру объединения религиозных фундаменталистов, где высокомерно считается, что их представление об истине несомненно и является единственно верным. И слишком часто члены таких сообществ готовы убивать тех, кто с ними не согласен.

Любопытно, что концепция относительности истины внутренне противоречива. Если подобные представления действительно верны, утверждение “все истины относительны” само является истинным только для тех, кому оно нравится, и ложным для тех, кто в него не верит. А это явный абсурд. Короче говоря, релятивизм истины – противоречивый, не выдерживающий критики философский принцип.

Есть лингвистические феномены, которые на первый взгляд имеют отношение к релятивизму истины. Вспомним упомянутое выше высказывание “Чикаго на востоке отсюда”. Это утверждение может быть истинным или ложным в зависимости от того, кто его произнес. Если король Швеции говорит: “Я живу в Стокгольме”, он говорит правду, но когда Алиса Эпплтри, живущая в Энн-Арборе, сообщает: “Я живу в Стокгольме”, это явная ложь. Одно и то же высказывание и истинно, и ложно! Да, но, очевидно, это не демонстрирует релятивизм истины. Просто два человека делают разные утверждения, хотя и выражают их одним и тем же набором слов. Когда шведский король говорит “я”, он говорит об одном человеке, а Алиса Эпплтри, употребляя “я”, говорит о ком-то другом.

Или если я говорю: “Цветы справа от пианино”, это может быть правдой, если я сижу лицом к клавиатуре и приготовился играть. Однако если я повернусь на вращающемся стуле и буду смотреть в другую сторону, это утверждение становится ложным. Слово “справа” зависит от системы отсчета, которая не была определена, а значит, данное утверждение чревато двусмысленностью. Но как только система координат выбрана, утверждение перестает быть двусмысленным и становится либо истинным, либо ложным.

Движение и скорость тоже относительны. Нам всем это знакомо. Скажем, вы сидите в вагоне поезда, стоящего на станции, и смотрите в окно на поезд на соседних путях. Вдруг этот поезд начинает двигаться. Или это поехал ваш поезд? Бывает трудно сказать! Скорость любого объекта всегда задается относительно какого-то фиксированного базиса (то есть системы координат). Исключение составляет свет, который всегда движется с одной и той же скоростью относительно любого наблюдателя независимо от того, в какой системе координат этот наблюдатель находится. Эта противоречащая здравому смыслу идея является основой (специальной) теории относительности Эйнштейна (1879–1955), выдвинутой им в 1905 году.

Эйнштейн родился в Германии, в городе Ульме, затем стал швейцарцем, а после – американцем. Его теория относительности явилась обобщением гораздо более раннего “принципа относительности”, сформулированного Галилео Галилеем (1564–1642). Согласно принципу относительности Галилея, в физике все системы отсчета равноправны (во всех выполняются одни и те же законы). На самом деле, принцип Галилея относится лишь к так называемым инерциальным системам отсчета, которые движутся с постоянной скоростью по отношению друг к другу, и к экспериментам, связанным с механикой (во времена Галилея только механика и составляла физику). Однако Эйнштейн предположил, что принцип Галилея распространяется как на механические, так и на электромагнитные явления (имея в виду, в частности, свет). Это кажущееся не слишком существенным предположение привело к великой революции в физике в XX столетии.