Время переменных. Математический анализ в безумном мире - читать онлайн книгу. Автор: Бен Орлин cтр.№ 25

Возьмем ось х: «ставка налогообложения». Что это вообще может значить в такой системе, как наша? Среднюю маржинальную ставку? Верхнюю? Не должно ли быть разницы между суммами выплат тех, кого можно отнести к низшей категории по величине дохода, и тех, кого можно отнести к высшей категории? Чтобы компенсировать утраченную сложность, Гарднер выдвинул контраргумент: «новую кривую Лаффера». Здесь «одна и та же» налоговая ставка может привести к множеству различных результатов, в зависимости от особых обстоятельств.

«Как и старая кривая Лаффера, – ерничал Гарднер, – новая также является метафорической, хотя явно представляет собой лучшую модель реального мира».

В конце концов, это вопрос эмпирический: может ли понижение налогов привести к повышению доходов? Находятся ли Соединенные Штаты сейчас – или находились тогда – с правой стороны (которая на самом деле является неправильной стороной) кривой?

Короткий ответ: возможно, нет. Экономисты пытались точно определить пик, но оценки очень разнятся. Ткните пальцем в середину графика, и вы попадете примерно в 70 %, именно такого уровня удалось достичь Рейгану. К тому времени, когда он покинул свой пост, этот показатель достигал 28 %, что определенно находится на левой стороне кривой.

В опросе 2012 г. приняли участие 40 ведущих экономистов, которых спрашивали, не можем ли мы находиться на правой стороне кривой Лаффера. Ни один не сказал в ответ «да». Несогласие колебалось от осторожных замечаний («Это кажется неправдоподобным, но невозможным не является») до категоричных заявлений («Такого никогда не случалось в прошлом. Нет никаких причин думать, что так произойдет в будущем») и даже до насмешек («Мы действительно побывали на Луне. Эволюция существует. Понижение налогов ведет к уменьшению дохода. Исследования показывали это тысячу раз. Хватит уже!») Один экономист отметил: «Это же Лаффер!»

Коллеги Лаффера по экономическому цеху, кажется, готовы выбросить его исписанную салфетку в мусорную корзину.

Тем не менее кривая по-прежнему остается мощным орудием политической пропаганды. «Эту идею вы можете объяснить любому конгрессмену за шесть минут, – отмечает экономист Хэл Вариан, – и он будет говорить о ней целых шесть месяцев». График показывает рынок труда как живой организм, меняющий размер и форму в качестве реакции на схемы налогообложения, используемые правительством. Эта точка зрения прижилась: сегодня «динамическая оценка» понижения налогов является обычной процедурой, а мысль о том, что «снижение налогов стимулирует рост», стала широко распространенным клише.

Смитсоновский институт сейчас хранит клочок салфетки, обнаруженный среди бумаг Ванниски после его смерти. «Если вы облагаете продукт налогом, результат хуже, – написано на ней. – [Если вы] субсидируете [продукт], [результат] выше. У нас работает налогообложение… и не работает субсидирование, и мы имеем праздную жизнь и безработицу. Последствия очевидны!» Салфетка адресована «Дону Рамсфелду», датируется 13/09/74 и подписана «Артур Б. Лаффер».

Лаффер говорит, что эта салфетка не настоящая, она была воссоздана позднее. Это запоздалый сувенир, сделанный по просьбе Ванниски много лет спустя. Оригиналом, по словам Лаффера, должна была быть бумага, он никогда не портил узорчатые салфетки. Кроме того, запись выглядит слишком аккуратной. «Смотрите, как тщательно она сделана! – сказал Лаффер журналистам из The New York Times. – И объясните, как поздно вечером за стаканом вина вы сможете писать так ровно!»

Я верю Лафферу. Конечно, Ванниски умел рассказывать отличные истории, но реальность всегда немного сложнее.

Качества, которые больше всего восхищают людей в собаках, – писал корреспондент The New Yorker Джеймс Тербер, – это их собственные достоинства, странным образом усиленные и измененные». Вероятно, поэтому о нем писали в газетах, его снимали на телекамеры и забрасывали его почетными званиями, как мозговыми косточками. В его собачьей интуиции нам виделось подобие человеческого интеллекта, подтверждение нашего с трудом добытого знания.

Но, возможно, больше всего людей приводят в восторг умильные собачьи морды. «Если бы этот пес был уродцем, – со смехом говорит мне Тим Пеннингс, – вряд ли он имел бы такой успех».

История началась в 2001 г. «У меня и мысли не было о том, чтобы взять собаку», – рассказывает Пеннингс о своей первой встрече с Элвисом. Но, когда годовалый пес не колеблясь лизнул его колено, математик решил попробовать – в любом случае, «только на шесть месяцев». Их любовь продлилась десяток лет. Элвис бывал в кабинете Тима и посещал его уроки. «Его знали во всем кампусе, – говорит Пеннингс. – Неофициальный символ колледжа Хоуп».

Когда им не надо было давать уроки, парочка любила посещать пляж Лейктаун на песчаном восточном берегу озера Мичиган. Пеннингс бросал в воду теннисный мячик, Элвис стремглав мчался по пляжу, а потом с брызгами нырял за ним.

– Это служило толчком для моей памяти, – говорит Пеннингс. – Я думал: «Ага, именно такой путь я рисую каждый раз, когда решаю задачу Тарзана и Джейн».

– Это может только университетский преподаватель, – позднее с серьезной миной говорил один студент на CNN, – испортить такую великолепную игру чем-то вроде математического анализа.

Задача довольно стара. Тарзан, этот необразованный недотепа, провалился в зыбучие пески, и Джейн должна его спасти. Но ее отделяет от возлюбленного река (для простоты не будем учитывать ее течение) и небольшой путь вниз по берегу. Как Джейн добраться до Тарзана за минимальное время?

Один вариант: направиться к нему по прямой. Это сводит к минимуму расстояние, которое нужно преодолеть. Но, если учесть, что плавает Джейн медленнее, чем бегает, будет ли мудро с ее стороны провести почти все время в воде?