Очарование Ремиты - читать онлайн книгу. Автор: Сергей Григоров cтр.№ 82

— Красивая, — с готовностью поддакнул Ван.

— Именно для достижения этой цели многими поколениями ученых разрабатывалась так называемая математическая логика. При этом более или менее четко выделились два направления научных исследований. Первое было связано с поиском минимальной и внутренне непротиворечивой системы аксиом, то есть набора исходных, интуитивно очевидных и потому принимаемых без доказательства утверждений, из которых чисто формальными методами можно было бы получить все другие истинные высказывания. Второе направление связывалось с исследованием проблем формализации доказательств и интерпретации различных выражений. И по первому, и по второму направлениям были получены совершенно ошеломляющие результаты.

Герцог Цезийский, старательно слушая учителя, сидел как истукан. На лице его не отражалось никаких эмоций. Селена безответно бросала в его сторону участливые улыбки.

— Было показано, что существует невообразимо огромное количество непротиворечивых наборов аксиом, и нельзя сказать, какой из них более "правильный". У каждого из них оказались свои преимущества и недостатки. Так, например, интуитивно у нас нет возражений против так называемой аксиомы выбора, гласящей, что если задана совокупность непересекающихся множеств, то можно образовать новое множество, выбрав по одному элементу из каждого множества данной совокупности. С использованием этой аксиомы легко доказываются многие теоремы, а соответствующие математические теории выглядят изящными и красивыми. Все бы ничего, но… выявились вдруг совершенно жуткие следствия. В частности, если мы принимаем эту аксиому, то должны согласиться с существованием кривой, проходящей через все точки какого-то куба, но, как и все кривые, не имеющей объема. Немыслимо: нечто заполняет полностью какой-то объем и не имеет при этом никакого объема.

— Не может быть такого! — не выдержала Варвара.

— Надеюсь, за сегодняшний урок вы с должным вниманием проследите, как и почему становятся возможными подобные парадоксы. Что касается меня, скажу лишь следующее: как сторонник аксиомы выбора, я вынужден смириться со всеми ее следствиями.

— А я не буду! — упрямо заявила Варвара.

— Таков мир, в котором мы живем и должны принимать его, какой он есть, — серьезно ответил Лоркас. — При исследовании проблем формализации доказательств получены еще более неожиданные результаты. Было, например, доказано, что даже в простых формализованных теориях существуют высказывания, которые нельзя строго логически ни доказать, ни опровергнуть. Более того, ученые пришли к заключению, что множество всех выводимых формул составляет совершенно ничтожную часть истинных. Настолько малую, что ролью строгой логики в процессе познания можно вроде бы вообще пренебречь. Некоторые мыслители даже высказывали предположение, что в действительности логика служит нам лишь для растолкования полученных научных результатов, придания им общепонятной и убедительной формы, и не более того.

Варвара взлетом бровей изобразила крайнее удивление, но промолчала.

— Я надеюсь, что за время урока вы сможете самостоятельно разобраться, как обосновываются следующие общие положения. Первое: невозможно построить универсальный алгоритм вычисления истины и, следовательно, невозможно исключить человека с его интуицией, парадоксальностью и нелогичностью мышления из процесса познания. Второе: существует много различных наборов исходных, принимаемых на веру аксиоматических положений, опираясь на которые можно строить научную картину мира, и не ясно, какой из этих наборов более правильный и удобный в обращении. И наконец, третье: мы не знаем, насколько теперешние наши знания адекватны окружающему миру, и не должны питать особых надежд на то, что сможем узнать это в будущем. Я был бы рад, если б вы серьезно подумали и над тем, какие следствия вытекают из перечисленных положений. Итак, готовимся включить учебную запись…

Ван почесал голову, стараясь, чтобы Варвара этого не заметила, и подмигнул Олмиру, получив в ответ королевскую улыбку.

Итак, вы до сих пор не отложили эту книгу. Думаете, наверное, что вам откроются какие-то тайны, которые не обязательно или вредно знать детям? Не надейтесь. Здесь ничего не скрывается даже от самых юных читателей.

А, все ясно, вы привыкли к другим эпилогам. Вы читаете в основном книги про любовь, в которых превратности судьбы или происки недоброжелателей постоянно разъединяли главных героев. И как только они наконец соединялись, разрешали все надуманные проблемы, так тут же бежали под венец. И даже если книга была не только про любовь, все равно, как правило, она заканчивалась бракосочетанием. Вы привыкли, что все, достойное вашего внимания, обязательно должно заканчиваться свадьбой.

Однако — если откровенно — совершенно непонятно, почему свадьба должна завершать повествование. Что, на этом любовь заканчивается и начинаются беспросветные будни? Дальше ничего интересного не происходит, писать не о чем?

Что ж, хотите свадьбу — пожалуйста. Однако все же не хочется утомлять вас многословным воспеванием торжественной церемонии бракосочетания, символичности и красоты свершаемых обрядов, ахами и охами по поводу нарядов участников. Поэтому ограничимся описанием свадебного подарка славного короля Олмира Пятого своей возлюбленной Зое, герцогине Луонской

Дар этот был поистине царским. Олмир сотворил для своей милой необыкновенный мир, в котором исполнялось любое ее вещное желание. Мимолетной мыслью Зоя могла возводить в нем изумрудные города и выращивать хрустальные леса, пускать молочные реки мимо кисельных берегов… В общем, могла делать все, ибо главным законом этого мира являлось удовлетворение любой ее прихоти.

Долго Олмир ломал голову, придумывая, как преодолеть неисчислимые трудности создания этого мира, и сейчас, когда его чудесное творение обрело плоть и явь, позволил себе несколько минут отдыха. Он сидел на пороге школы — точь-в-точь такой же, какая она у них когда-то была, на том же самом месте, где сидела Зоя, когда он на нее упал, — и жевал яблоко. Торопиться было незачем: сколько бы времени он ни провел здесь, у людей все равно пройдет одно мгновение.

Когда перед ним появился Месенн, Олмир, подняв руку ладонью вверх, сотворил на ней второе яблоко и предложил другу.

Месенн, усевшись рядом, принялся с аппетитом грызть сочный плод.

— Ну как, доволен? — спросил он.

— Да, неплохо получилось, — ответил Олмир. — Мы с тобой многому научились вместе. Все, бросаем детские шалости. Пора приниматься за настоящие дела.

— Что ты имеешь в виду?

— Есть у меня кое-какие соображения. Мне кажется, я увидел Цель — ту, настоящую, для достижения которой существует человек.

— В чем же она заключается?

— Не торопись, я все расскажу в свое время. Сразу после медового месяца я соберу на Ремите всех магов, чтобы спланировать наши совместные мероприятия на ближайшие сто-двести лет. Хватит самодеятельности, пора действовать единой командой.