Людвиг Витгенштейн. Долг гения - читать онлайн книгу. Автор: Рэй Монк cтр.№ 81

Тем не менее, летом 1927 года Витгенштейн регулярно по вечерам понедельников встречался с группой, в которую входили, кроме него и Шлика, несколько избранных членов кружка Шлика. Там присутствовали Фридрих Вайсман, Рудольф Карнап и Герберт Фейгль. Успех этих собраний предопределяло чуткое руководство Шлика. Карнап вспоминает:

Чтобы уговорить Витгенштейна ходить на эти встречи, Шлик должен был убедить его в том, что дискуссия не обязательно будет философской; он может обсуждать все, что захочет. Иногда, к удивлению аудитории, Витгенштейн поворачивался к ним спиной и читал стихи. Особенно часто — как будто он хотел убедить их, как он ранее объяснял фон Фикеру, что все, что он не сказал в Tractatus, важнее, чем то, что он сказал, — он читал им поэмы Рабиндраната Тагора, модного тогда в Вене индийского поэта, чьи поэмы выражали мистические взгляды, диаметрально противоположные взглядам членов кружка Шлика. Вскоре Карнап, Фейгль и Вайсман поняли, что автор Tractatus Logico-Philosophicus не является позитивистом, которого они ожидали увидеть. Карнап пишет:

Для позитивистов ясность шла рука об руку с научным методом, и они, особенно Карнап, испытали шок, когда обнаружилось, что автор книги, которую они сочли самой парадигмой философской точности и ясности, был так решительно ненаучен по темпераменту и методу:

В отличие от членов кружка, которые считали обсуждение сомнений и возражений лучшим способом проверить идею, Витгенштейн, вспоминает Карнап, «не терпел критической оценки, как только приходил к пониманию через акт вдохновения»:

Несмотря на эту разницу в темпераменте и интересах, Витгенштейн и члены кружка Шлика могли провести множество плодотворных дискуссий на философские темы: общий фокус интересов обеспечила недавняя статья Фрэнка Рамсея «Основания математики», которую тот представил в виде лекции Лондонскому математическому обществу в ноябре 1925 года и которая была опубликована в его «Трудах».

С этой статьи началась кампания Рамсея, призванная с помощью работы Витгенштейна восстановить доверие к логицистскому подходу Фреге и Рассела к основаниям математики. До несвоевременной смерти Рамсея в 1930 году в двадцать шесть лет его важнейшей и непреходящей целью было залатать теоретические дыры в Principia mathematica Рассела и таким образом восстановить доминирование логицизма, а также в корне пресечь более радикальную альтернативу, предложенную набирающей влияние интуиционистской школой датского математика Л.Э.Я. Брауэра. Вообще говоря, разница в том, что если Рассел хотел показать, что всю математику можно свести к логике и таким образом обеспечить строгое логическое основание всех теорем, принятых чистыми математиками, то Брауэр, начав с фундаментально противоположной концепции математики и логики, хотел реконструировать математику таким образом, чтобы принимались только те теоремы, которые можно доказать внутри его системы. Остальные, включая большое количество общепризнанных теорем, следовало отринуть как недоказанные.

Рамсей собирался использовать теорию предложений из «Трактата», чтобы показать, что математика состоит из тавтологий (в витгенштейновском смысле), и, таким образом, математические предложения — это просто логические предложения. Витгенштейн этого не пишет. В Tractatus он различает логические и математические предложения: из них тавтологиями являются только первые, вторые — «уравнения» (6.22).

Рамсей хотел показать, что уравнения есть тавтологии. На основе определения тождества, используя специально определенную логическую функцию Q(x, у) как замену выражения x = у, он пытается утверждать, что x = у — тоже тавтология (если x и у имеют одно значение) или противоречие (если x и у имеют разные значения). На этом определении была построена теория функций, которую Рамсей надеялся использовать, чтобы продемонстрировать тавтологическую природу математики. «Только так, — думал он, — мы можем предохранить ее [математику] от большевистской угрозы со стороны Брауэра и Вейля» ^[633].

Статья попала к Витгенштейну через Шлика, которому Рамсей послал копию. (Рамсей не стал посылать ее сам из-за их ссоры в 1925 году.) Витгенштейн прочитал статью очень внимательно. 2 июля 1927 года он написал Рамсею, подробно критикуя его определение тождества и выражая мнение, что все такие теории (утверждающие, что выражения тождества или тавтологичны, или противоречивы) не будут работать. Витгенштейн — как, к своему ужасу, Рассел понял в 1919 году — не питал ни малейшего интереса к тому, чтобы основывать математику на логике. Он считал все это предприятие ошибочным. «Выход из всех этих проблем, — говорил он Рамсею, — увидеть, что ни „Q(x, у)“, хотя это очень интересная функция, ни любая функция предложения не может быть заменена на „x = у“» ^[634].