Людвиг Витгенштейн. Долг гения - читать онлайн книгу. Автор: Рэй Монк cтр.№ 142

Чтобы показать, что логика и математика — это разные технологии, и что результаты в математической логике не имеют того значения, которое им приписывает Рассел (в понимании концепций бесконечности, непрерывности и бесконечно малых величин), Витгенштейн действует с помощью различных тактик, включая, например, попытку продемонстрировать, что понятия бесконечности, непрерывности и бесконечно малых величин, как они на самом деле используются в математике и обычной жизни, вовсе не проясняются определениями, данными Кантором, Дедекиндом и Вейерштрассом, а, наоборот, искажаются.

Но цель его критики состоит в попытке показать, что методы доказательства, которые символизируют математику, не аналогичны тем, что используются в логике. Доказательство в логике состоит в серии предложений, направленной на то, чтобы установить истинность заключения. Витгенштейн хочет показать, что доказательство в математике состоит скорее в серии картин, направленной на то, чтобы установить полезность метода.

Например, он не видит причин, почему эту картину:

нельзя рассматривать как доказательство коммутативного закона умножения — т. е.: (а × b) = (b × а). Поскольку кто-то может, глядя на картину сначала одним способом, потом другим, увидеть, что (5 × 4) равно (4 × 5), и потом прийти к использованию принципа коммутативности во всех других случаях.

Это не вопрос предложений или заключений, и, следовательно, вопрос о том, в отношении чего верен коммутативный закон, если он верен, не появляется. И если бы картины такого типа, а не аксиоматические системы логики, считались бы хрестоматийными, то вовсе не было бы оснований полагать, что математические логики, как считает Рассел, «открыли, чем на самом деле является математика». Работая над «основаниями математики», они просто нарисовали другую картину и изобрели другой метод.

Но роль изображений в математике акцентируется не просто затем, чтобы разрушить конкретную концепцию предмета, но также затем, чтобы заменить ее на концепцию математического обоснования, подчеркивающую роль «видения связей». Чтобы понять принцип коммутативности из картины выше, нам нужно увидеть, что это:

то же самое, что и это:

Если мы не можем «увидеть связь», доказательство ни в чем нас не убедит. Следовательно, понимание этого доказательства — хороший, пусть и элементарный, пример понимания, которое формирует основу Weltanschauung Витгенштейна. Математические доказательства, как и его собственные философские заметки, надо рассматривать как «ясные представления», смысл которых — способствовать «только тому пониманию, которое состоит в видении связей».

В этом случае, хотя это и странно звучит, доказательства в чистой математике сходны с объяснениями в психоанализе Фрейда. И, возможно, ключ к переходу от математики к психологии лежит в том, что Витгенштейн счел «модели» Фрейда более интересными, чем «картины» математиков.

Для Витгенштейна, подозреваю, способность складывать события собственной жизни в некий паттерн была облегчением.

«Я больше не надеюсь на будущее», — писал он 1 апреля 1942 года:

Через несколько дней:

В госпитале он чувствовал, что надо чем-то заняться. «Если не можешь найти счастья в покое, — говорил он себе, — найди его на бегу!»

«Мое несчастье так сложно, — писал он в мае, — что трудно описать. Но, вероятно, главным остается одиночество» ^[1068].

После смерти Скиннера Кирк вернулся в Борнмут и, как и со Скиннером, Витгенштейн начал беспокоиться, что не получает от него писем. 27 мая он отметил:

Кирк же в Борнмуте женился, сделал успешную карьеру в машиностроении и никогда больше не видел Витгенштейна. Но Кирку не с чем было «порывать». Ему никогда не приходило в голову, что Витгенштейн гомосексуален и что их отношения были чем-то иным, нежели отношения между учителем и учеником.

Как будто признавая это, Витгенштейн написал там же: «Я много страдал, но я, видимо, не способен учиться у жизни. Я страдаю точно так же, как и много лет назад. Я не становлюсь сильнее или мудрее» ^[1070].

Некоторое утешение — облегчение от этого отчаянного одиночества — принесла дружба с молодым коллегой в аптеке в госпитале, Роем Фуракром. Скорее всего, теплота и веселый добрый юмор Фуракра расположили к нему Витгенштейна. Иногда, как Витгенштейн рассказывал Друри, он мог вскинуться и разгорячиться, и Рой говорил ему: «Спокойно, док!» Ему это нравилось.

Фуракр приходил к Витгенштейну на третий этаж Наффилд-Хауза. Комната, как и его комнаты в Кембридже, была совершенно пуста, и Фуракр удивился, не увидев ни одной книги по философии, а только аккуратные стопки детективных журналов. Фуракр в то время заочно изучал иностранные языки и часто оставался в комнате Витгенштейна и читал, пока тот молча занимался своими делами. В это время Витгенштейн мог готовиться к лекциям, которые он давал в Кембридже каждые вторые выходные. В остальные выходные Витгенштейн и Фуракр могли пойти на прогулку, в зоопарк или в Виктория-Парк в Хакни, где они катались на лодке по озеру.