Математическое мышление - читать онлайн книгу. Автор: Джо Боулер cтр.№ 47

Оценивая уровень знаний учеников, мы создаем важную возможность. Умело составленные задачи и вопросы в сочетании с четкой обратной связью открывают перед учениками путь к формированию мышления роста, который помогает им понять, что они могут добиться самых высоких результатов в учебе и, что очень важно, как это сделать. К сожалению, большинство систем оценки в школах США делают нечто прямо противоположное, предоставляя ученикам информацию, под влиянием которой многие из них считают себя неудачниками, не способными заниматься математикой. В последние годы я работала с учителями, которые отошли от стандартных тестов с отметками и баллами к оценке, сфокусированной на предоставлении информации, необходимой для успешной учебы, в сочетании с сигналами, ориентированными на мышление роста. Это кардинально изменило атмосферу на уроках. Тревога в связи с математикой, которая раньше была обычным явлением среди учеников, уступила место уверенности в своих силах. Это привело к повышению уровня мотивации, вовлеченности и успеваемости. В этой главе я расскажу о некоторых изменениях, которые необходимо предпринять на уроках, чтобы заменить тестирование, ориентированное на фиксированное мышление, системой оценки, которая ориентирована на мышление роста и расширяет возможности учащихся.

Режиссер фильма «Гонка в никуда» Вики Абелес сняла продолжение под названием «Сверх меры». В процессе работы над фильмом и во время интервью с учениками и родителями из всех уголков США она поняла, что математика — предмет, который больше всего нуждается в переменах и больше, чем другие дисциплины, убивает мечты учеников о колледже и даже окончании средней школы. Именно поэтому Вики посвятила весь новый фильм проблемам в сфере математики. В этом фильме рассказывается о работе, которую на протяжении последних нескольких лет я вела с учителями в школьном округе с очень слабыми результатами по математике. В школьном округе Виста в Сан-Диего, как и во многих других городских районах США, более половины учеников не справлялись с алгеброй, после чего попадали в порочный круг неудач. Но неудачи в математике не ограничиваются самой этой дисциплиной. Количество учеников, которые оканчивают среднюю школу по так называемой программе A — G (включающей в себя обязательные курсы старшей школы), или программе готовности к колледжу, составляет всего 24%. К счастью, в школьном округе Виста работали такие инноваторы, как инспектор Девин Водичка и руководитель направления математики Кэти Уильямс. Они знали о необходимости изменений и были готовы потратить на них время и энергию. Весь следующий год я работала с учителями всех средних школ этого округа над повышением их профессионального уровня в таких областях, как способы эффективного преподавания математики, разделение на группы для достижения успеха и оценка с ориентацией на мышление роста.

Руководитель направления математики этого школьного округа Кэти Уильямс приняла решение о том, что все учителя средних школ округа должны будут работать со мной год, хотят они того или нет. Когда я впервые встретилась с этой группой учителей, у них были разные уровни мотивации к переменам. Я до сих пор помню Фрэнка — человека в возрасте, близком к пенсионному, — не собиравшегося менять модель преподавания, которую он применял на протяжении всей своей трудовой жизни. На нескольких первых занятиях он не проявлял особого энтузиазма. Но постепенно он проникся воодушевлением других учителей и начал понимать важность исследований, о которых я рассказывала. В итоге Фрэнк осознал, что может дать своим ученикам иное, лучшее будущее в математике. Я до сих пор хорошо помню занятие в конце года, когда он ворвался в аудиторию с эмоциональным рассказом, как он вместе с женой все выходные рисовал график на куске ткани во всю стену и каким замечательным был урок математики, на котором он предложил ученикам пройти вдоль него, чтобы понять смысл представленных на нем соотношений. И такое воодушевление появлялось у всех учителей, когда они применяли новые идеи в работе со своими учениками и видели, как повышается их вовлеченность.

Я решительно выступаю в поддержку учителей и знаю, что эпоха закона «Ни одного отстающего» лишила многих из них профессионализма и энтузиазма, поскольку их вынуждали (я специально выбрала именно это слово) использовать методы, которые, как им было хорошо известно, не принесут пользы. Сейчас важная часть моей работы с учителями сводится к тому, чтобы помочь им вернуть чувство профессионализма. Во время занятий по профессиональному развитию, которые я проводила в школьном округе Виста, учителя начинали снова считать себя творцами, способными сформировать среду обучения, наполненную их идеями по поводу творческой, увлекательной математики. Это приносит учителям гораздо большее удовлетворение, поэтому я призываю всех, с кем я работаю, придерживаться именно такого подхода. Я видела, как учителя оживают. Каждый день, который мы проводили вместе, аудитория все больше наполнялась энергией. За год учителя перешли от математики в виде листов с заданиями к математике, основанной на изысканиях; они отказались от деления учеников на группы по успеваемости, получив возможность объяснить всем, что они могут добиться больших успехов в математике. Кроме того, эти учителя стали оценивать работу учеников не с установкой на данность, а с установкой на рост. Такие перемены происходили со многими учителями, с которыми я работала. Для этого нужно относиться к ним как к профессионалам и предлагать использовать свои суждения в сочетании с идеями научных исследований, чтобы обеспечить ученикам положительный опыт обучения и оценки.

В своем новом фильме Вики Абелес и члены ее команды берут интервью у некоторых учеников средней школы школьного округа Виста. Дети рассказывают об изменениях, произошедших в их классах после года обучения учителей на курсах профессионального развития. Одна девочка по имени Делия рассказала о том, как годом ранее получила оценку F за домашнюю работу и из-за этого прекратила дальнейшие попытки чего-то добиться на уроках математики и, как ни странно, на всех остальных уроках в школе. Во время интервью она трогательно говорит: «Увидев F, я почувствовала себя пустым местом. Я не справлялась с предметом, поэтому подумала, что могу провалиться и в других. Я даже не пыталась». Через какое-то время в фильме Делия рассказывает о переменах на уроках математики, а также о том, что теперь она испытывает воодушевление по поводу возможности добиться успеха. «Я ненавидела математику, — говорит она. — Я сильно ее ненавидела, но теперь у меня есть связь с ней, я открыта, я чувствую себя живой, у меня больше энергии».

Тот факт, что Делия использует слово «открытый» в описании своих чувств к математике, перекликается с тем, что я часто слышу от учеников, когда они осваивают математику без неизбежного страха низких оценок. Но дело не только в оценивании. Когда мы преподаем творческую, исследовательскую математику, ученики испытывают сильное ощущение интеллектуальной свободы. Во время интервью с третьеклассниками, которые принимали участие в разговорах о числах на уроках математики (глава 4), я спрашивала, какие чувства вызывают у них разговоры о числах. Ученик по имени Дилан начал так: «Я чувствую себя свободным». Затем он рассказал о том, как оценка различных математических стратегий позволила ему почувствовать, что он может заниматься математикой так, как пожелает, исследовать разные идеи и узнавать что-то новое о числах. Тот факт, что ученики используют слова «свободный» и «открытый», демонстрирует, как важно то, что они занимаются математикой, ориентированной на мышление роста. Значение такого подхода выходит за рамки успеваемости по математике и распространяется на расширение интеллектуального потенциала учеников, которое будет влиять на них на протяжении всей жизни (Boaler, 2015a).