Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - читать онлайн книгу. Автор: Айзек Азимов cтр.№ 59

читать книги онлайн бесплатно
 
 

Онлайн книга - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории | Автор книги - Айзек Азимов

Cтраница 59
читать онлайн книги бесплатно

Если мы рассмотрим отношение частот смежных нот, то оказывается, что В:А относится как 9:8. Отношения между D и С, так же как и G:F, равны 9:8. Отношения E:D и A:G — не совсем такие же, но очень близки — 10:9. Другими словами, из семи интервалов между нотами в пределах одной октавы пять имеют примерно равный размер; мы можем назвать их «целыми интервалами».

Частотное отношение F:E, однако, является только половинкой, поскольку оно равно 352:330, или 16:15; это также истинно и для отношения С:В. (Более просто можно объяснить это другими словами. Отношение 9:8 представляет собой увеличение в частоте на 12,5 процента, а отношение 10:9 представляет собой увеличение на 11,1 процента. Однако отношение 16:15 представляет собой увеличение только на 6,7 процента.) То есть при переходе от В к С или от Е к F мы преодолеваем только «половину интервала» [56].

Если мы начнем с А и будем подниматься по октаве вверх через ноты В, С и так далее, то мы будем проходить интервалы в следующем порядке: тон, полутон, тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон, тон, тон, полутон и так далее. Полутона последовательно отделены двумя целыми тонами, затем — тремя целыми тонами, двумя тонами, тремя тонами и так далее.

Когда мы поем гамму, используя традиционные имена для нот (до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до), благодаря многовековой привычке мы настаиваем на размещении полутоновых интервалов между ми и фа и между си и до. Любая другая последовательность кажется нам звучащей неправильно. Таким образом, мы хотим, чтобы семь интервалов октавы располагались по следующему образцу: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. Если вы посмотрите назад, то увидите, что такая специфическая последовательность может существовать, только если мы начинаем гамму с ноты до, то есть до на ноте С (на которой из С — не имеет никакого значения). Тогда ре становится D, ми — Е, фа — F, соль — G, ля — А, си — В и снова до становится С. Малый интервал «ми — фа», в котором расстояние между нотами равно полутону, переписывается в EF, а интервал «си — до», в котором расстояние равно тому же полутону, соответствует ВС. Расположение нот, которые вы поете, теперь соответствует последовательным нотам, из которых состоит октава, если начинать ее с С и играть на белых клавишах фортепьяно. Если вы начнете играть ноты на любой другой клавише, кроме С, и будете нажимать последовательно белые клавиши, то и фортепьяно, и вы будете извлекать полутона в непривычных местах, а потому — звучание (фортепьяно, конечно, а не ваше) будет казаться вам ужасным.

Желательно быть способным играть гамму от любой точки на клавиатуре фортепьяно, например, для того, чтобы приспособить диапазон фортепьяно к конкретному человеческому голосу. По этой причине в каждую октаву вставлены пять черных нот, расстояния между «белыми» клавишами и «черными» клавишами равны одному полутону, что позволяет разбить любую октаву на пять больших интервалов. Это позволяет нам сохранить привычную последовательность двух (CD, DE) и трех тонов (FG, GA, АВ) — тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон — по всей клавиатуре. Теперь можно начинать играть гамму с любой клавиши фортепьяно, не важно — с черной или с белой; не забывайте только выбирать ноты тщательно и нажимать иногда черную, а иногда белую. И только если вы начинаете с С, вы можете сыграть всю гамму, всего лишь нажимая последовательно белые клавиши.

Именно по той причине, что С оказывается естественной до, игра в «ключе С» является самой простой для начинающих (главным образом — только белые клавиши). До первой октавы [57] является специфической нотой, которая находится примерно в середине клавиатуры фортепьяно, частота этой ноты равна 264/с [58].

Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории

Клавиатура фортепьяно

Преобразование звука

Высота тона изменяется, если источник звука перемещается относительно слушателя. Предположим, что стоящий вдалеке поезд издает гудок, который имеет частоту 344/с. В этом случае, когда звуковая волна достигает нас, в нашу барабанную перепонку каждую секунду будут ударять 344 комбинации сжатия/разрежения. Поскольку звук (при комнатной температуре) двигается со скоростью 344 метра в секунду, последовательные области сжатия будут располагаться на расстоянии одного метра.

Предположим теперь, что поезд начинает быстро двигаться по направлению к нам со скоростью 34,4 метра в секунду (75,8 мили в час), или, иначе, — со скоростью, равной одной десятой скорости звука. Он все еще продолжает издавать гудок. Одна область сжатия перемещается перед ним; ко времени, когда она переместилась на один метр, испускается другая область сжатия. Однако к этому времени поезд продвинулся вперед на десятую часть метра, и вторая область сжатия будет находиться на расстоянии только 0,9 метра позади первой. Если поезд движется с постоянной скоростью, то же самое происходит и со всеми остальными последовательными областями сжатия. По этой причине наших барабанных перепонок достигает сначала первая область, а затем — следующая, но звуковые волны исходят от движущегося поезда, а потому вторая волна достигнет наших барабанных перепонок на 0,1 секунды раньше, то есть до нас доходит 344/0,9, или 382 колебания. Человек, едущий на поезде и поэтому перемещающийся вместе с источником звука, получает за одну секунду все те же 344 области сжатия. Отношение 382:344 близко к 9:8, так что звук гудка поезда представляется более пронзительным для человека, наблюдающего подход поезда, чем для человека, который едет на поезде, и разница составляет почти целый тон.

С другой стороны, если поезд удаляется от слушателя, то за то время, когда первая область сжатия переместилась на метр к слушателю, возникает новая область, поезд отдалится на десятую часть метра и расстояние между двумя областями сжатия будет 1,1 метра. Частота звука составит тогда 344/1,1, или 312 раз в секунду. Теперь это ниже почти на целый тон, чем было бы слышно человеку на поезде.

Если бы мы стояли на перроне, то звук гудящего и проносящегося мимо нас поезда изменился бы внезапно: от частоты 382/с по мере приближения и прохождения к частоте 312/с по мере удаления. Это явление называется эффектом Доплера, названным так в честь австрийского физика Иоганна Кристиана Допплера (1803–1853), который первым изучил и дал правильное объяснение данному эффекту в 1842 году.

Вернуться к просмотру книги Перейти к Оглавлению Перейти к Примечанию