На плечах гигантов - читать онлайн книгу. Автор: Стивен Хокинг cтр.№ 50

Механика Ньютона не дает удовлетворительного ответа на поставленный выше вопрос, а говорит следующее. Законы механики справедливы для пространства R₁, относительно которого тело S₁ находится в покое, но несправедливы для пространства R₂, относительно которого находится в покое тело S₂. Однако вводимое при этом галилеево пространство R₁ (и движение по отношению к этому пространству), по сути, является фиктивной причиной, а вовсе не наблюдаемым фактом. Другими словами, очевидно, что механика Ньютона в рассматриваемом случае удовлетворяет требованию причинности не по существу, но лишь кажущимся образом, возлагая ответственность за наблюдаемое различное поведение тел S₁ и S₂ на фиктивную причину – пространство R₁.

Удовлетворительным ответом на рассматриваемый вопрос может быть только такой: физическая система, состоящая из тел S₁ и S₂, сама по себе не дает возможности указать причину, с помощью которой можно было бы объяснить различное поведение тел S₁ и S₂. Следовательно, причина должна лежать вне этой системы. Из последнего утверждения, в свою очередь, следует вывод, что общие законы движения, которые, в частности, определяют форму тел S₁ и S₂, должны быть таковы, чтобы механические свойства тел S₁ и S₂ в значительной степени обусловливались отдаленными массами, которые мы не включили в рассматриваемую систему. Эти отдаленные массы (и их относительные движения по отношению к рассматриваемым телам) должны тогда рассматриваться как носители принципиально наблюдаемых причин различного поведения рассматриваемых тел S₁ и S₂, и они становятся на место фиктивной причины R₁. Из всех возможных пространств R₁, R₂ и т. д., движущихся любым образом относительно друг друга, ни одному из них не должно изначально отдаваться предпочтение, если только мы хотим устранить указанный теоретико-познавательный недостаток. Законы физики должны быть составлены так, чтобы они были справедливы для произвольно движущихся координатных систем. Таким образом мы приходим к расширению постулата относительности.

Помимо рассмотренного важнейшего теоретико-познавательного аргумента, в пользу расширения теории относительности свидетельствует и еще один хорошо известный физический факт. Пусть К – галилеева координатная система, т. е. такая, относительно которой (по крайней мере, в рассматриваемой четырехмерной области) некоторая масса, достаточно удаленная от других, движется прямолинейно и равномерно. Пусть К’ – вторая координатная система, которая относительно К движется равномерно ускоренно. Тогда достаточно изолированная от других масса совершает относительно К’ ускоренное движение, причем ни ускорение, ни направление этого ускорения не зависят от химического состава и физического состояния этой массы.

Может ли наблюдатель, который находится в состоянии покоя относительно координатной системы К’, из всего вышесказанного заключить, что он находится в «действительно» ускоренной, координатной системе? Ответ на этот вопрос должен быть отрицательным, потому что только что указанное поведение масс, свободно движущихся относительно К’, может быть столь же хорошо объяснено и другим, следующим образом. Координатная система К’ не обладает ускорением, однако в рассматриваемой пространственно-временной области имеется гравитационное поле, которое и вызывает ускоренное движение тел относительно системы К’. Объяснение такого рода становится возможным благодаря тому, что из опыта нам известно о существовании силового поля (а именно: гравитационного поля), обладающего замечательным свойством сообщать всем телам одно и то же ускорение ^[16]. Механическое поведение тел относительно координатной системы К’ будет таким же, какое обнаруживается на опыте по отношению к системам, которые мы привыкли рассматривать как «покоящиеся» или как «законные»; поэтому и с физической точки зрения естественно считать, что обе системы К’ и К с одинаковым правом могут рассматриваться как «покоящиеся». Другими словами, обе системы равноправны в качестве координатных систем для физического описания процессов.

Теория относительности опирается на постоянство скорости света (300 000 километров в секунду). За год свет проходит около 10 триллионов километров. Это расстояние называется световым годом. Он равен 63 241 астрономической единице (1 а. е. – это расстояние от Земли до Солнца). От нас до Плутона 49,3 астрономической единицы, а до ближайшей звезды – Альфа Центавра – 4,3 светового года. До границы нашей галактики Млечный Путь – 50 тысяч световых лет, а до ближайшей галактики Андромеды – 2,3 миллиона световых лет. Большинство звезд, которые видно невооруженным глазом, находятся от нас в пределах 1000 световых лет.

Из указанных соображений становится ясно, что построение общей теории относительности должно одновременно привести и к построению теории тяготения, потому что гравитационное поле можно «создать» простым изменением координатной системы. Кроме того, очевидно, что принцип постоянства скорости света в пустоте должен быть изменен, ибо легко убедиться в том, что траектория луча света относительно системы К’ в общем случае должна быть кривой, если свет относительно системы К распространяется прямолинейно и с определенной постоянной скоростью.

§ 3. Пространственно-временной континуум. Требование общей ковариантности уравнений, выражающих общие законы природы

Так же как и в специальной теории относительности, в классической механике пространственные и временные координаты содержат непосредственный физический смысл. Когда говорят, что точечное событие имеет координату x₁, то это означает следующее. Построенную по правилам евклидовой геометрии при помощи твердых стержней проекцию точечного события на ось X₁ получают, откладывая определенную линейку – единичный масштаб – х₁ раз от начала координат по направлению оси X₁. Когда говорят, что точка имеет координату х₄ = t, то это означает, что по часам (некоторому эталону времени), покоящимся относительно координатной системы, пространственно (практически) совпадающим с точечным событием и выверенным по определенным правилам, прошло х₄ = t периодов, когда наступило точечное событие¹⁰.

Такое понимание пространства и времени всегда представлялось взору физиков, хотя, быть может, большей частью и бессознательно. Это ясно видно из той роли, какую играют эти понятия в физических измерениях. Такое толкование читатель должен был положить также в основу второго рассуждения последнего параграфа для того, чтобы придать ему некоторый смысл. Однако мы покажем теперь, что это толкование нужно отбросить и заменить более общим, чтобы последовательно провести общий постулат относительности, при условии, что специальная теория относительности сохраняется в предельном случае отсутствия гравитационного поля.