Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке - читать онлайн книгу. Автор: Дуглас Хофштадтер, Кристер Стурмарк cтр.№ 28

У вас есть подруга, которая говорит, что завтра должен быть дождь. Вы верите ей, поскольку нет особых причин относиться к ее словам подозрительно. Она добавляет, что только что смотрела по телевизору прогноз погоды, который вы не видели. На следующий день может выясниться, что ее утверждение оказалось неверным, тем не менее с вашей стороны было чрезвычайно разумно поверить ей.

Другой ваш хороший приятель сообщает вам, что при медитации тибетские монахи могут парить в воздухе. Подумав немного, вы приходите к выводу, что данное утверждение абсолютно не соответствует современным научным представлениям. Оно противоречит всему нашему опыту, который предполагает наличие силы тяжести и классических законов, управляющих движением тел под действием сил. Однако это не значит, что со всей математической строгостью вы можете доказать, что утверждение вашего друга ошибочно. Но, подумав еще несколько минут, вы понимаете, что если бы тибетские монахи действительно могли висеть в воздухе, то этот выдающийся научный факт со скоростью лесного пожара распространился бы по всем новостным агентствам. Первый человек, которому довелось бы наблюдать парящего монаха и объяснить это явление, наверняка получил бы Нобелевскую премию по физике. Но ничего подобного не произошло.

Тем не менее, возможно, это совершенно новое явление, которое просто еще не успело попасть в газеты? Правда, ваш друг добавляет, что в Тибете о летающих по воздуху медитирующих монахах известно уже тысячи лет. Кроме того, он ненароком замечает, что сам этого не видел, но слышал от своего приятеля, который знает какого-то очень умного человека, прожившего в Тибете много лет.

Неожиданно вы вспоминаете простое правило: “В идею следует верить тогда и только тогда, когда есть веские основания полагать, что она истинна”. Обдумав рассказ друга со всех сторон, вы принимаете решение: есть веские основания полагать, что сила тяжести действует на всех монахов в мире, включая тибетских (даже если они медитируют), поэтому совсем неправдоподобно, просто на грани фантастики, что они могут парить в воздухе.

Сделанный вывод не означает, что вы слишком скептично отнеслись к рассказу друга или что вы догматически отвергаете все новое. Совсем наоборот! Вы продемонстрировали полную открытость, готовность обдумывать новое, рассматривать утверждения со всех сторон, вы показали, что к экстраординарным утверждениям вы относитесь экстраординарно внимательно. В данном случае после детального рассмотрения вы пришли к заключению, что, скорее всего, вашего друга ввел в заблуждение его друг, или, возможно, в последовательности свидетелей и людей, пересказывающих эту историю, было одно слабое звено – человек, который невольно ошибся или даже намеренно лгал.

Разоблачение того, что неправдоподобно

Другой прекрасный метод, который можно использовать, обдумывая необычное утверждение, – принцип, называемый reductio ad absurdum – доведение до абсурда. По сути, идея состоит в проведении мысленного эксперимента. Сначала предполагается, что рассматриваемое утверждение истинно, а затем самым тщательным образом исследуется, к каким последствиям это может привести. Не дойдем ли мы до абсурда, признав истинность подобной гипотезы? Если да, то вполне разумно сделать вывод о том, что исходное предположение ложно.

Рассмотрим классический пример такого мысленного эксперимента в физике ^[45].

Примерно 2300 лет назад Аристотель заявил, что при падении скорости тел с разными массами различны. Он считал, что камень весом в один фунт падает медленнее, чем камень весом в десять фунтов. Прошло около 2000 лет, и Галилей пришел к выводу, что Аристотель был неправ и что на самом деле тела падают (в вакууме) с одинаковой скоростью. (Как мы уже видели, острый конфликт между католической церковью и Галилеем был связан с тем, что он считал ошибочными некоторые утверждения Библии о природе окружающего мира. В частности, согласно Галилею, ошибочным было утверждение о том, что Солнце периодически обращается вокруг Земли, а не наоборот, что считал правильным он сам.) Галилей мог обосновать, каким образом он пришел к выводу об одинаковой скорости падающих тел. Покажем, как он это сделал с помощью метода reductio ad absurdum.

Предположим, что Аристотель прав, и камень весом в десять фунтов падает гораздо быстрее камня весом в один фунт. Теперь представим себе, что до того, как отпустить одновременно оба камня, мы связали их очень легкой веревочкой. Медленнее падающий камень весом в один фунт будет сдерживать падение десятифунтового камня. И наоборот, более тяжелый камень будет тянуть вниз более легкий. Поэтому легкий камень будет падать быстрее, а тяжелый камень – медленнее, чем если бы они не были связаны. Отсюда следует вывод: два связанных вместе камня суммарным весом одиннадцать фунтов падают несколько медленнее, чем падал бы один десятифунтовый камень. Но это противоречит утверждению Аристотеля о том, что более тяжелое тело (одиннадцатифунтовый “составной камень”) падает быстрее более легкого тела (десятифунтовый камень).

Таким образом, путем рассуждений мы пришли к выводу, что составной камень будет падать одновременно и медленнее, и быстрее, чем камень весом в десять фунтов. Но этот вывод абсурден (два противоположных вывода не могут быть справедливы одновременно), а это значит, что мы должны отказаться от заведшего нас в тупик начального утверждения (а именно утверждения Аристотеля).

Итак, действуя по методу reductio ad absurdum, мы сначала “испытываем” утверждение, полагая в порядке рабочей гипотезы, что оно истинно, а затем с помощью логического анализа выясняем, не приводит ли наше предположение к внутренним противоречиям (или к абсолютно немыслимым следствиям). Если так и происходит, следует вернуться назад и отказаться от утверждения, считавшегося условно истинным. Короче, вот “рецепт” метода reductio ad absurdum:

Вот еще один пример, показывающий, как работает метод reductio ad absurdum. К вам в дверь стучится бродяга-изобретатель и пытается продать небольшой кристалл. Он говорит, что в кристалле сосредоточена фантастическая энергия, и поэтому носящий его человек прекрасно себя чувствует. Более того, если кристалл положить в машину, расход бензина снизится на 20 процентов. Кристалл стоит всего 99 долларов, поэтому не успеете вы и глазом моргнуть, как он окупится за счет экономии на бензине. Итак… вы этому поверите?

Посмотрим, сможем ли мы воспользоваться принципом reductio ad absurdum. Давайте предположим, что изобретатель говорит правду и кристалл действует именно так, как обещано. Хорошо, но тогда почему такие кристаллы не встроили в свои машины все производители автомобилей? Каждый из них был бы в восторге заполучить устройство, позволяющее сделать его машины на 20 процентов эффективнее, чем у конкурентов. Какой невероятный успех ждал бы их на рынке!