Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний - читать онлайн книгу. Автор: Джеффри Уэст cтр.№ 96

Стив Строгац, эклектичный специалист по прикладной математике из Корнеллского университета, использует идеи, почерпнутые из нелинейной динамики и теории сложности, для анализа весьма широкого спектра увлекательнейших задач. Например, он сделал замечательную работу, в которой показал, как синхронизируется поведение сверчков, цикад и светлячков, а недавно расширил область ее применения и продемонстрировал причины неработоспособности лондонского моста Миллениум ^[125]. Из последней задачи можно извлечь некоторые уроки, полезные с точки зрения теории городов, и я хотел бы отвлечься на ее объяснение.

В рамках празднования наступления нового тысячелетия в Британии было решено построить через Темзу новый пешеходный мост, связывающий достопримечательности южного берега, такие как Галерея современного искусства музея Тейт и шекспировский театр «Глобус», с собором Святого Павла и Сити, финансовым центром Лондона, расположенными на северном берегу. Конкурс проектов моста ожидаемо выиграли знакомые лица: заслуженный архитектор лорд Норман Фостер – о котором я упоминал выше как о главном проектировщике странного квадратного города Масдара в Аравийской пустыне – и помогавшие ему известный скульптор сэр Энтони Каро и инженерная фирма Arup. Этот прекрасный проект очень украсил Лондон. Как ни удивительно, это единственный чисто пешеходный мост, связывающий две половины города, и прогулка по нему в любое время суток поднимет ваше настроение, куда бы вы ни шли, в собор Святого Павла, в Тейт, в «Глобус» или куда-нибудь еще. Перед открытием моста его проектировщики говорили, что это «чистое выражение инженерной конструкции», и сравнивали его с «лучом света», а другие называли его «неоспоримым доказательством наших способностей на начало XXI века».

Слева: пример социальной сети с вершинами, соответствующими индивидуумам, соединенным одиночными связями. Отметим, что отношения между некоторыми людьми требуют двух или более связей и что некоторые люди играют роль узлов с переизбытком связей. Справа: социальные сети обычно содержат модульные подразделы, состоящие из тесно взаимодействующих индивидуумов, например семьи, коллег или группы очень близких друзей

День открытия моста 10 июня 2000 г. прошел с огромным успехом: по мосту прошли 90 тысяч человек, причем в каждый момент на нем одновременно находилось до двух тысяч. Однако всего через два дня мост, к сожалению, пришлось закрыть в связи с непредвиденным серьезным дефектом конструкции, и снова открыть его смогли лишь почти полтора года спустя. Оказалось, что движение людей, проходящих по мосту, вызывало его боковое раскачивание из стороны в сторону, причем это движение усиливалось бессознательным стремлением по меньшей мере некоторых из пешеходов шагать в ритме такого раскачивания, что еще более усиливало колебания. Это не только создавало неприятное, раздражающее ощущение, но и могло привести к чрезвычайно опасным последствиям.

Речь идет о классическом примере положительной обратной связи, часто проявляющейся в форме резонанса, явления, давно известного физикам и инженерам. О нем рассказывают в начальном курсе физики, объясняя его роль в возникновении звуков в музыкальных инструментах и наших голосовых связках, в работе лазеров и даже в раскачивании детских качелей: если подталкивать их с частотой, соответствующей собственной частоте качелей (их «резонансной частоте»), они взлетают все выше и выше. По сути дела, именно это и делали пешеходы, проходящие через мост Миллениум. Их коллективное естественное раскачивание вызывало поперечные колебания моста с его естественной резонансной частотой.

Возможность возникновения в мостах потенциально опасных резонансов, порождаемых их конструкцией, – явление хорошо известное: так, солдатам, переходящим строем через мост, традиционно приказывают идти не в ногу. Современные мосты проектируют так, чтобы исключить возникновение таких явлений. Как же такое могло случиться с таким сложным мостом, разработанным в конце ХХ в. ведущими архитекторами, проектировщиками и инженерами, располагавшими всеми необходимыми знаниями и вычислительными мощностями?

По-видимому, когда думают о возможных колебаниях и резонансах мостов, учитывают только вертикальные движения, а возможность боковых, горизонтальных колебаний обычно не принимают в расчет – что лично я нахожу удивительным. В защиту проектировщиков моста Миллениум нужно сказать, что, по их заявлению, такое боковое раскачивание было «явлением, до сих пор малоизвестным в инженерном мире». Стоимость моста составила почти 30 млн долларов, а на исправление этого недостатка потратили еще 8 млн. Возможно, небольшая добавка предварительного научного анализа – может быть, с привлечением кого-нибудь вроде Стива Строгаца – могла помочь сэкономить вполне приличную сумму.

То же можно сказать и о проектировании и развитии городов. Конфуз с мостом Миллениум, как и более ранняя неудача Брюнеля с кораблем «Грейт Истерн», – это сравнительно «простая» иллюстрация того, как широкий, системный научный подход, основанный на фундаментальных принципах в рамках аналитической системы, может дополнять и интегрировать традиционные методы, какими бы тщательно разработанными они ни были, позволяя избежать серьезных осложнений и неприятностей и сэкономить немалые деньги. Хотя разработка и строительство городов – задача гораздо более трудная и сложная, чем сооружение мостов или кораблей, к ней это относится в той же мере. Для оптимизации проекта и минимизации нежелательных последствий необходимо объединять знание и глубокое понимание основополагающих принципов и динамических законов, рассмотрение задачи в широком системном контексте, а также математическое и аналитическое мышление с неизбежно главенствующим вниманием к мельчайшим деталям каждой конкретной задачи.

Когда Стив Строгац занимался вместе с Дунканом Уоттсом сетями тесного мира, он работал в Институте Санта-Фе приглашенным профессором. Он написал несколько превосходных научно-популярных книг по математике и нелинейной динамике, а также вел научно-популярную колонку в газете New York Times ^[126]. Дункан пришел в SFI сразу после защиты диссертации в Корнелле. Его появление совпало с началом моей собственной работы там, и в те дни, которые я проводил в институте, я имел удовольствие работать в одной комнате с ним. Сейчас и сам Дункан стал крупным ученым и руководит в компании Microsoft энергичной группой, работающей над исследованиями социальных сетей в интернете.

Одна из работ Уоттса была посвящена проверке результатов Милгрэма относительно шести степеней разделения на огромных объемах данных по сообщениям электронной почты, которыми обменивались разные люди, для определения количества звеньев цепочки, связывающей любых двух случайно выбранных человек. Эта задача была важна, так как работа Милгрэма, которая проводилась на основе изучения бумажных писем, отправленных по обычной почте, подвергалась серьезной критике за сравнительно небольшое количество использованных данных и отсутствие систематического контроля.