Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний | Джеффри Уэст | страница 38 | LoveRead.ec

Аналогичным образом приблизительно неизменны концевые модули сетей, обслуживающих и поддерживающих существование зданий города, – скажем, электрические розетки или водопроводные краны. Например, электрические розетки, имеющиеся в вашем доме, по сути дела, идентичны тем, что можно встретить почти в любом здании в любой точке мира, как бы велико или мало ни было это здание. Детали конструкции могут варьироваться от места к месту, но все эти устройства более или менее одного размера. Хотя Эмпайр-стейт-билдинг и многие другие небоскребы в Дубае, Шанхае или Сан-Паулу могут быть в пятьдесят раз выше вашего дома, во всех этих зданиях, в том числе и у вас дома, установлены очень похожие розетки и краны. Если бы размеры розетки масштабировались с высотой здания изометрически, то стандартная электрическая розетка в Эмпайр-стейт-билдинг должна была бы быть более чем в пятьдесят раз крупнее, чем та, что стоит в вашем доме: ее высота составляла бы более трех метров, а ширина – более метра, а не несколько сантиметров. Как и в биологии, основные концевые модули, например те же краны и электрические розетки, не изобретаются заново при проектировании каждого следующего здания независимо от того, где оно будет построено и какого оно будет размера.

III. Оптимизация

Последний постулат утверждает, что непрерывная работа многочисленных механизмов обратной связи и тонкой настройки, заложенных в постоянно продолжающихся процессах естественного отбора и действовавших в течение огромного времени, привела к «оптимизации» работы системы. Например, энергия, используемая сердцем любых млекопитающих, в том числе и нас с вами, для обеспечения циркуляции крови по системе кровообращения, в среднем минимизирована. Это означает, что используется минимальная энергия, возможная с учетом конфигурации сети и различных ограничений, которые она накладывает. Говоря несколько другими словами, из всего бесконечного множества возможных вариантов архитектуры и динамики систем кровообращения, которые могли развиться с соблюдением принципов заполнения пространства и неизменности концевых модулей, в реальности развились и присутствуют у всех млекопитающих те, которые используют минимальную энергию работы сердца. Сети развились таким образом, чтобы минимизировать энергию, необходимую для поддержания жизни средней особи и выполнения ею повседневных задач существования, и максимизировать количество энергии, остающееся на секс, воспроизводство и выращивание потомства. Максимизация роли потомства есть выражение так называемой дарвиновской приспособленности, которая является генетическим вкладом средней особи в генофонд следующих поколений.

Отсюда естественным образом следует вопрос о том, являются ли динамика и структура городов и компаний результатом оптимизации, следующей тем же принципам. Что именно оптимизировано – и оптимизировано ли вообще что-либо – в их сетевых системах? Стремится ли организация городов к максимизации социального взаимодействия или к оптимизации транспортной системы с точки зрения минимизации времени перемещения, или же в ее основе лежит стремление каждого жителя и каждой компании к максимизации активов, прибылей и капиталов? Мы вернемся к этим вопросам в главах 8, 9 и 10.

Принцип оптимизации лежит в самом сердце всех фундаментальных законов природы, будь то законы Ньютона, теория электромагнетизма Максвелла, квантовая механика, теория относительности Эйнштейна или теория Великого объединения элементарных частиц. Их современные формулировки образуют общую математическую систему, в которой минимизируется величина, называемая действием, связанная, хотя и не напрямую, с энергией. Все законы физики можно вывести из принципа наименьшего действия, утверждающего, грубо говоря, что из всех возможных состояний, в которых система может находиться – или которые она может принимать с течением времени, – физически реализуется то состояние, которое минимизирует действие системы. Соответственно, динамика, структура и история развития Вселенной с момента Большого взрыва, все от черных дыр до спутников, передающих сообщения с вашего мобильного телефона на другие, до самих этих сообщений, электронов, фотонов и бозонов Хиггса, да и вообще практически все физически существующее определяется таким принципом оптимизации. Почему же жизнь должна быть исключением?

Этот вопрос возвращает нас к более раннему разговору о различиях между простотой и сложностью. Как вы, возможно, помните, законы физики попадают в категорию простых в первую очередь потому, что их можно выразить экономным образом в виде всего нескольких компактных математических формул. Так, законы Ньютона, уравнения Максвелла, теория относительности Эйнштейна и тому подобные законы могут быть сформулированы и элегантно выведены из принципа наименьшего действия. В этом состоит одно из величайших достижений точных наук, внесшее огромный вклад в наше понимание окружающего мира и поразительное развитие современного технологического общества. Можно ли предположить, что грубо определенные динамика и структура сложных адаптивных систем, будь то организмы, города или компании, могут быть аналогичным образом сформулированы и выведены из такого принципа?

Важно иметь в виду, что три сформулированных выше постулата следует понимать в грубом, усредненном смысле. Позвольте мне объяснить. Вам, возможно, уже пришло в голову, что среди почти триллиона капилляров, существующих в теле каждого человека, как и у любого вида каждой таксономической группы, должны существовать различия, так что, строго говоря, капилляры не могут быть неизменными. Однако такие различия следует рассматривать с учетом разницы масштабов. Дело в том, что любые различия капилляров чрезвычайно малы по сравнению с вариациями размеров организмов, охватывающими многие порядки величины. Например, даже если длина капилляров у млекопитающих варьируется в пределах одного-двух порядков, такое различие все равно остается малым по сравнению с разбросом массы тела, которая может различаться в 100 миллионов раз. Точно так же размеры черешков, последних отростков ветвей дерева, соединяющих их с листьями, да даже и размеры самих листьев, за время роста дерева от маленького саженца до взрослого дерева, которое может достигать в высоту десятков метров, изменяются сравнительно мало. Это же справедливо и относительно сравнения разных видов деревьев: размеры листьев могут быть разными, но эти различия относительно малы, несмотря на огромную разницу в высоте и массе деревьев. Если одно дерево в двадцать раз выше другого, это не означает, что диаметр его листьев тоже будет в двадцать раз больше. Таким образом, колебания размеров концевых модулей в рамках той или иной конструкции – это сравнительно слабый вторичный эффект. То же справедливо и в отношении возможных отклонений от других постулатов: сети могут не обеспечивать абсолютного заполнения пространства или не быть точно оптимизированными. Поправки, связанные с такими отклонениями, можно считать факторами «высшего порядка» в том смысле, о котором мы говорили выше.

Эти постулаты определяют нулевое приближение, грубую теорию структуры, организации и динамики биологических сетей и позволяют нам рассчитывать многие из существенных характеристик того, что я называю усредненным идеализированным организмом некоторого размера. Для применения этой стратегии к вычислению конкретных величин – уровня метаболизма, скорости роста, высоты деревьев или числа митохондрий в клетке – эти постулаты нужно выразить в виде математических формул. Задача состоит в определении следствий, выводов и предсказаний, вытекающих из теории, и их сравнении с данными и результатами наблюдений. Детали математического выражения зависят от того, о какой именно сети идет речь. Как мы уже говорили выше, наша система кровообращения есть сеть трубок, приводимая в действие бьющимся сердцем, а деревья и другие растения представляют собой сети пучков тонких волокон, работающие под воздействием непульсирующего гидростатического давления. Фундаментальное положение концепции нашей теории заключается в том, что, несмотря на совершенно разные физические конструкции этих сетей, они подчиняются одним и тем же трем постулатам: они заполняют пространство, содержат неизменные концевые модули и минимизируют энергию, необходимую для обеспечения циркуляции текучих сред в системе.