Развиваем мышление, сообразительность, интеллект - читать онлайн книгу. Автор: Виктор Шейнов cтр.№ 23

57. Однажды вечером собрались семеро однокурсников, чтобы сыграть в карты по следующим правилам: кто выигрывает, тот должен выплатить каждому из шести игроков такое количество денег, которое у него имеется. Однокурсники сыграли семь партий, и каждый из них выиграл по одному разу в следующем порядке: первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой однокурсник. После окончания седьмой игры у каждого из них осталось по 1 рублю 28 копеек. Сколько денег до игры в карты было у каждого однокурсника?

58. На автогонках одновременно стартуют два автомобиля. Первый автомобиль каждый круг проходит за 1 минуту, второй автомобиль проходит каждый круг за 1 минуту 5 сотых секунды. Определите, через сколько кругов и в каком месте круга вторая машина догонит первую?

59. На ярмарке тортов один покупатель приценился сразу к трем продавцам тортов. Продавцы продавали торты по двум разным ценам и каждый предлагал какой-то один торт из двух типов. Каждому из продавцов (первому, второму и третьему) покупатель задал только по одному вопросу: «Дороже ли торт у третьего продавца, чем торт у первого? Дороже ли торт у второго, чем торт у третьего? Можете ли вы мне продать два торта за 100 рублей?» На все три вопроса покупатель получил одинаковые ответы («да» или «нет»). Как вы думаете, купил покупатель два торта за 100 рублей или нет?

60. Можете ли вы назвать десятизначное число, состоящее из десяти разных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), которое бы при умножении на 2 давало другое десятизначное число, также состоящее из десяти разных цифр?

Ответы:

56. Банковские служащие должны разложить деньги в десять мешков в следующем порядке: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489. В первых девяти мешках купюры разложены в порядке геометрической прогрессии, а в последнем – оставшаяся сумма. В таком виде клиенту можно выдать за один раз любую сумму до 1000 долларов.

57. Перед началом игры в карты у однокурсников (первого, второго, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого) было денег соответственно: 4 рубля 49 копеек, 2 рубля 25 копеек, 1 рубль 13 копеек, 57 копеек, 29 копеек, 15 копеек, 8 копеек. Ответ можно получить таким способом: 7 + 1 = 8; 2 × 7 + 1 = 15; 4 × 7 + 1 = 29 и т. д. (первые множители – это последовательные степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64).

58. Так как вторая машина едет медленнее первой, она никогда не сможет догнать первую машину.

59. Предположим, что на первые два вопроса покупателю ответили «да», тогда получилось бы, что продавцы продают торты по трем разным ценам, а не по двум. Следовательно, покупатель во всех трех случаях получил отрицательный ответ «нет».

60. Этим числом является 4 938 271 605. Если его умножить на 2, то получим число 9 876 543 210.

Задачи:

61. Как вы думаете, если 50 разделить на половину, то сколько в итоге получится?

62. Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?

63. Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами.)

64. Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?

65. Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?

Ответы:

61. Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на ½, то это равносильно умножению на 2.

62. Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть: 30 × 40 = 1200.

63. Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, так как диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка.

64. Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше 1.

65. Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке, будет иметь восемь граней: шесть больших граней и две торцевых.

Задачи:

66. Трехлитровый сосуд полностью заполнен 3 литрами воды. Вам необходимо за два переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по 1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ничем, кроме этих трех сосудов.

67. Как вы думаете, существуют ли линии, отличные от окружности, на которых все точки будут равно удалены от какой-то одной точки?

68. Какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его с любой точки зрения?

69. Сколько стоит кирпич, если кирпич стоит доллар плюс пол кирпича?

70. Сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток в 2 раза превышает прошедшую?

Ответы:

66. Из полного сосуда наливаем в 2-литровый пустой ровно 2 литра, то есть до краев. Далее из этого сосуда выливаем в литровый ровно литр воды (до краев).

67. Равной удаленностью всех точек от центра шара обладает любая линия, лежащая на поверхности шара.

68. Этим свойством обладает только шар.

69. Полкирпича стоит доллар, значит, весь кирпич стоит 2 доллара.

70. Сейчас восемь часов.

Задачи:

71. Некий бизнесмен захотел привезти в Японию для продажи 10 000 пар первоклассных дорогих кроссовок. Но в Японии на такие кроссовки накладываются очень большие пошлины. Подумайте и скажите, как хитроумный бизнесмен смог ввезти все эти кроссовки в Японию, при этом заплатил только очень небольшие деньги? (Никакой коррупционной и преступной составляющей здесь нет.)

72. 5 рыбаков съели 5 карпов за 5 дней. Как вы думаете, а за сколько дней 15 рыбаков съедят 15 карпов?

73. В мешке имеется 9 кг сахара. Есть также и две гири – по 50 г и 200 г. Подумайте, как за три взвешивания на чашечных весах отвесить 2 кг сахара?

74. Два крестьянина решили узнать, у кого больше овец. Первый сказал: «Если ты дашь мне свою овцу, то у меня будет их в два раза больше, чем у тебя». Второй ответил ему: «А давай лучше ты мне дашь свою одну овцу, тогда у меня овец будет столько же, сколько и у тебя». Сколько овец у каждого крестьянина? (Передачи овец пока еще не было.)

75. В одном классе всего 36 учеников. Девочек на три больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?

Ответы:

71. Бизнесмен поступил очень хитро. Он разделил каждую пару кроссовок и отправил весь объем двумя партиями. То есть в одной партии были только кроссовки на левую ногу, во второй – только на правую ногу. Партии он отправил в разные города. Поскольку бизнесмен не заплатил пошлину, товары были конфискованы и выставлены на аукционе. Никому не была нужна партия кроссовок только на одну ногу, поэтому бизнесмен смог сам выкупить обе партии за мизерные деньги.