Все формулы мира - читать онлайн книгу. Автор: Сергей Попов cтр.№ 45

Действие поля возникает из-за того, что падающее вещество является плазмой (преимущественно водородно-гелиевой). Заряженные частицы не могут падать, пересекая линии поля. Поэтому если не возникает неустойчивостей (и если мы пренебрегаем диффузией), то плазма движется только вдоль силовых линий – к магнитным полюсам. Плазма взаимодействует с магнитосферой, а она, в свою очередь, жестко связана с поверхностью нейтронной звезды. В результате компактный объект и вещество могут обмениваться энергией и моментом импульса. Последнее приводит к тому, что вращение нейтронной звезды может замедляться или ускоряться. Однако до стадии аккреции ей еще надо дожить.

Обычно первую часть своей жизни нейтронная звезда проводит как радиопульсар (или на очень похожей стадии, когда доминирует испускание релятивистского ветра частиц, покидающих область светового цилиндра). Но, как мы помним, период вращения пульсара растет, соответственно, уменьшается частота, а ведь светимость пропорциональна последней в четвертой степени! Кроме того, может уменьшаться магнитное поле, при этом светимость пропорциональна ее квадрату. Значит, уменьшается давление, которое ветер частиц и излучение оказывают на окружающую среду.

А среда всегда есть, и это вещество стремится попасть на нейтронную звезду. На каком-то расстоянии давление внешней среды уравновешивается давлением ветра и излучения. Пока это расстояние превосходит размеры светового цилиндра, нейтронная звезда продолжает оставаться эффективным источником частиц. Но вот когда вещество начинает проникать под световой цилиндр, ситуация меняется. Нейтронная звезда переходит на новую эволюционную стадию.

Как правило (если только компактный объект не обладает большой скоростью, превосходящей примерно 400 км / c, относительно межзвездной среды), когда вещество оказалось под световым цилиндром, оно уже гравитационно захвачено нейтронной звездой. Гравитация стремится притянуть вещество к ее поверхности, но на пути встает магнитное поле, ведь вещество является ионизованным (хотя бы частично) газом. Мы уже знаем, что давление магнитного поля пропорционально квадрату величины поля. А поле растет как третья степень расстояния при приближении к компактному объекту. Стало быть, давление увеличивается как шестая степень удаления от поверхности! Очень быстро!

В падающем веществе плотность энергии (т. е. давление) определяется гравитацией. Мы можем оценить давление как ρv² / 2. Здесь ρ – плотность вещества, а v – его скорость. Скорость есть просто скорость свободного падения:

Теперь рассчитаем плотность. Вещество втекает с радиуса гравитационного захвата, о котором мы говорили в приложении 4, с темпом Напомню, что эта величина имеет размерность [г / с]. Поскольку мы рассматриваем сферически симметричную ситуацию, то за единицу времени эти граммы распределяются по объему 4πr²v. Здесь 4πr² – это площадь сферы, а v – скорость, т. е. расстояние, проходимое веществом за единицу времени. Значит, плотность будет равна:

Собираем теперь все вместе, чтобы получить выражение для давления в падающем веществе:

Таким образом, давление повышается при приближении к звезде, но довольно медленно. Значит, более быстрый рост давления магнитного поля приведет к остановке вещества. Это произойдет на расстоянии, которое мы будем называть радиусом магнитосферы, или альвеновским радиусом, названном в честь шведского физика Ханнеса Альвена (Hannes Alfven).

Чтобы определить этот радиус, надо просто приравнять давление падающего вещества к магнитному давлению:

Выразим отсюда радиус, обозначив его R_A:

Теперь мы знаем, где магнитное поле останавливает падающее вещество. Если поле слишком слабое или темп аккреции слишком большой, альвеновский радиус может оказаться меньше радиуса нейтронной звезды. Значит, в такой ситуации влиянием поля можно пренебречь. В других случаях его необходимо учитывать.

Мы помним, что вещество представляет собой плазму, а потому не может двигаться поперек силовых линий ^[122]. Стало быть, плазма будет течь к магнитным полюсам (ситуация похожа на ту, которая приводит к полярным сияниям на Земле). Именно там выделится кинетическая энергия падающего вещества. Из-за этого магнитные полярные шапки на поверхности нейтронной звезды будут горячее остальной поверхности, т. е. будут сильнее излучать. Поскольку компактный объект вращается, то его блеск будет периодически меняться, и возникнет рентгеновский пульсар. Однако не может ли что-то еще предотвратить падение вещества на поверхность?

Падающее вещество сильно взаимодействует с магнитосферой, а она быстро вращается, так как жестко связана с нейтронной звездой. На расстоянии r скорость вращения будет составлять ωr. На каком-то расстоянии эта скорость сравняется со скоростью кругового вращения вещества под действием гравитационного поля. Если радиус магнитосферы больше этого критического расстояния (которое мы назовем радиусом коротации), то вещество будет остановлено: центробежная сила не позволит аккрецирующей плазме достигнуть поверхности. Из-за возникновения центробежного барьера вещество будет отбрасываться быстро вращающимся магнитным полем. Такую стадию назвали пропеллером. А для радиуса коротации мы можем записать простую формулу. Из получим:

При периоде вращения 10 с радиус коротации равен примерно 10 000 км. Это больше, чем альвеновский радиус нейтронной звезды с магнитным полем 10¹³ Гс на поверхности и темпом аккреции 10¹⁷ г / с (10 % от предельного). Иначе говоря, такая звезда не начнет аккрецировать.

Видно, что радиус коротации уменьшается с ростом частоты (т. е. с уменьшением периода вращения). Значит, быстровращающаяся нейтронная звезда начнет аккрецировать вещество, только если у нее слабое магнитное поле или же очень велик поток вещества (и то и другое приводит к уменьшению альвеновского радиуса). Значит, компактному объекту надо замедлить свое вращение, чтобы аккреция началась. К счастью для наблюдателей, это происходит довольно быстро, так как на стадии пропеллера интенсивное взаимодействие магнитного поля с окружающим веществом приводит к быстрому торможению вращения нейтронной звезды.