Все формулы мира - читать онлайн книгу. Автор: Сергей Попов cтр.№ 40

В самом деле, на сегодняшний день выявлено более десятка случаев линзирования, где линзой является нейтронная звезда или черная дыра. Здесь первый шаг таков. Данные наблюдений позволяют получить распределения вероятностей для массы линзы и расстояния до нее. Затем мы можем попытаться увидеть объект, выступивший в роли линзы. При типичных массах нейтронных звезд и черных дыр это были бы довольно заметные звезды. Таким образом, если ничего не удается увидеть, то это сильный аргумент в пользу того, что мы имеем дело именно с компактным объектом, а не с обычной звездой.

На втором шаге нам надо попробовать различить нейтронные звезды и черные дыры. И тут подход очень прост. Если масса темной линзы превосходит три солнечных, то объект считают черной дырой. На сегодняшний день выявлено несколько таких кандидатов. Из-за значительной массы черных дыр и их относительно небольшой скорости продолжительность событий линзирования на таких объектах весьма велика – обычно более года! Так что времени для детального построения кривой блеска источника предостаточно. Проблема в том, что мы не можем изучать, не можем (пока?) никаким способом идентифицировать черную дыру по окончании эпизода линзирования. Поэтому часть коллег считают, что все такие кандидаты недостаточно надежны. Тем не менее на сегодня это единственный, хоть как-то работающий способ получать прямую информацию об одиночных черных дырах звездных масс.

4B. Испарение

Одним из самых потрясающих открытий, которые к тому же могут произойти в любой момент (надо только много-много везения), было бы обнаружение испарения черных дыр. Это не только доказало бы существование хокинговского излучения, не только стало бы самым надежным доказательством существования черных дыр, но вдобавок дало бы нам в руки уникальный инструмент по проверке моделей квантовой гравитации.

Как мы увидим в дальнейшем, только очень легкие черные дыры могут дойти до финальных стадий испарения за 13–14 млрд лет – время жизни вселенной. В настоящее время испаряются черные дыры, имевшие вначале массы порядка 10¹⁵ г, а черные дыры тяжелее 10²⁶ г (это примерно масса Луны) вообще наращивают массу, а не уменьшают ее. Откуда же берутся такие черные дыры?

Еще в конце 1960-х гг. начали обсуждать возможность рождения черных дыр в молодой вселенной, когда плотность вещества была очень велика (одними из первых такие идеи высказали Яков Зельдович и Игорь Новиков). А начиная с 1970-х гг. благодаря трудам Стивена Хокинга и других ученых эта идея стала весьма популярной гипотезой, в верности которой сейчас мало кто сомневается.

Сама идея крайне проста, и ее можно объяснить «на пальцах». Уже в самые ранние эпохи существования вселенной (первые доли секунды) плотность не распределена равномерно. Из-за флуктуаций (в инфляционной модели за эти вариации плотности ответственны квантовые эффекты) вещество распределено «где-то густо, а где-то пусто». Под действием гравитации области повышенной плотности могут сжиматься, а если масса и размер области соответствуют параметрам черной дыры, то и коллапсировать.

Существенно, однако, что вселенная еще очень молода. Поэтому сигналы (в том числе гравитационное взаимодействие) успели распространиться лишь на небольшое расстояние. Как говорят, «горизонт еще мал», т. е. размеры причинно-связанных областей невелики. Коллапсировать может лишь причинно-связанная область (иначе одна часть «не знает» о гравитационном влиянии другой). Если критическая комбинация массы и радиуса достигается лишь при большем размере, то придется подождать. По мере жизни вселенной размер горизонта растет как произведение времени на скорость света. Но не будем забывать, что и сама вселенная расширяется! Иначе говоря, области повышенной плотности могут растягиваться. И тут уж «кто кого переборет»: или размер горизонта успеет дорасти до нужного масштаба и произойдет коллапс, или флуктуация растянется и формирования черной дыры удастся избежать.

Важно, что коллапсирует область размером порядка текущего горизонта ^[109]. Соответственно, в разное время формируются черные дыры разной массы: чем позже – тем больше ^[110]. Процесс идет от самых ранних моментов (когда теоретически в некоторых моделях масса может доходить до планковской – 10^–5 г) до примерно одной секунды (тогда могут образовываться дыры с массой около 100 000 масс Солнца). Для массы черной дыры в зависимости от времени формирования существует простая формула, определяемая массой вещества внутри горизонта:

где c – скорость света, G – ньютоновская постоянная, а t – время.

Результат приведен в граммах, и время нормировано на момент формирования тех дыр, чья жизнь сейчас, согласно хокинговской модели, подходит к концу.

В своей знаменитой работе 1975 г. Стивен Хокинг предложил механизм, с помощью которого черная дыра может «испаряться» ^[111]. Детали механизма довольно нетривиальны с бытовой точки зрения, а упрощенные иллюстрации лишь вводят в заблуждение. Но, как бы то ни было, вблизи горизонта (что не означает микроскопических расстояний от него!) за счет квантовых эффектов формируются частицы (и кванты электромагнитного излучения, и частицы, имеющие массу покоя), уносящие энергию дыры, т. е. уменьшающие ее массу. Чем меньше черная дыра, тем активнее она излучает. Для внешнего наблюдателя черная дыра выглядит как источник теплового излучения.

Температура излучения черной дыры определяется следующей формулой:

где h – постоянная Планка, а k – постоянная Больцмана.

Видно, что с уменьшением массы температура растет. Давайте попробуем получить эту формулу с точностью до численного коэффициента.