Математическое мышление - читать онлайн книгу. Автор: Джо Боулер cтр.№ 52

Cтраница 52

4. Светофор

Этот вид работы в классе стимулирует учеников к размышлениям и дает учителям важную информацию. Есть много разных ее вариантов, но все они подразумевают, что ученики должны использовать красный, желтый и зеленый цвета, чтобы обозначить, понимают ли они тот или иной материал полностью, частично или им необходимо больше поработать над ним. Некоторые учителя раздают цветные бумажные стаканчики: их ученики ставят на парты во время урока. Ученики, которым необходимо, чтобы учитель остановился возле них и просмотрел их работу, ставят на стол красный стаканчик; те, кто считает, что урок проходит слишком быстро, используют желтый. Учителя могут предложить и другие варианты. Сперва некоторые ученики неохотно выставляли стаканчики, но когда поняли, какую пользу это им приносит, начали охотно использовать их. Некоторые учителя предлагают ученикам, на столах которых стоят зеленые стаканчики, объяснить изучаемую концепцию остальным. Это приносит огромную пользу как ученикам, так и учителям: учителя получают обратную связь о своем преподавании в реальном времени, а не в конце модуля или фрагмента работы, когда уже слишком поздно что-то предпринимать. Вместо бумажных стаканчиков можно использовать ламинированные кусочки цветной бумаги, пробив в них отверстия, чтобы их можно было повесить на кольцо.

5. Мозаичные группы

В мозаичных группах ученики работают вместе, чтобы стать экспертами по определенному явлению, новому методу или интересному материалу. Затем группы делятся на части и формируются новые группы, чтобы участники каждой были экспертами в определенной области. После этого члены группы могут обучить друг друга тому, что узнали сами, работая в качестве экспертов. Здесь необходимы минимум четыре области экспертных знаний, чтобы, когда члены группы перейдут в другие группы, все они могли научить друг друга чему-то новому. Класс из 32 учеников, разделенных на восемь групп, может работать так, как показано на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Мозаичные группы

В главе 6 я предложила мозаичное занятие, в ходе которого ученики стали экспертами по вдохновляющим примерам, призванным искоренить стереотипы о том, кто может добиться больших успехов в математике.

Еще одно мозаичное занятие стимулирует учеников к осмыслению существующих в алгебре связей между графиками, таблицами значений, членами уравнения и закономерностями. Учитель раздает ученикам листы с четырьмя закономерностями, такие как в примерах 8.5–8.8, и предлагает группам учеников сделать плакат, иллюстрирующий, как они представляют себе рост фигур, и показывающий таблицу значений, график уравнения, а также закономерность, обобщенную и смоделированную с помощью уравнения. Каждый член группы становится экспертом по нескольким формам представления закономерности. Затем учитель вызывает по одному участнику из каждой группы. Все делятся знаниями о своей задаче с другими членами группы.

Затем группы обсуждают сходства и различия между разными формами представления своих алгебраических закономерностей.

Когда ученики становятся экспертами и несут ответственность за обучение других, это стимулирует их взять на себя ответственность за новые знания, которые они получают.

6. Билет на выход

Билет на выход — лист бумаги, который вы выдаете ученикам в конце урока и в котором предлагаете рассказать о своем обучении (пример 8.9). Прежде чем уйти из класса, ученики заполняют эти листы и сдают их. Они могут поразмышлять, что способствует их обучению и дает учителям ценную информацию об обучении и идеи для следующего урока.

7. Онлайн-формы

Я видела, как учителя используют эффективную стратегию, состоящую в том, чтобы предложить ученикам заполнить онлайн-форму в режиме реального времени за время урока и отправить ее на адрес учителя. Можно попросить учеников поделиться комментариями или мыслями по поводу урока. Ученики, которые обычно не принимают активного участия в устном обсуждении, более охотно поделятся своими мыслями в онлайн-режиме. Существует много разных способов использования этой стратегии; в частности, можно попросить учеников прислать свои размышления, предложить проголосовать по какому-то вопросу или показать учителю красный, желтый или зеленый индикатор, который не увидят другие ученики.

8. Рисование в свободной форме

Как было отмечено в главе 4, наука о головном мозге говорит нам, что процесс обучения протекает наиболее эффективно, когда мы используем разные пути в мозге. Этот вывод имеет огромные последствия, которые выходят далеко за рамки методов оценки.

Изучение математики, особенно формальной и абстрактной, на которую приходится большая часть школьной программы, становится эффективнее, когда ученики используют визуальное и интуитивное математическое мышление в сочетании с числовым. Поистине эффективный способ стимулировать учеников к этому сводится к тому, чтобы предложить им нарисовать свои идеи (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Математический рисунок в свободной форме

Вместо того чтобы предлагать ученикам записать, что они понимают, во время размышлений на уроке или после урока, попросите их изобразить свое понимание в виде эскиза или комикса. Если вы хотите увидеть и даже показать своим ученикам очень интересные и забавные рисунки о математических концепциях, рекомендую некоторые видео Вай Харт, которые можно найти по следующим адресам.