Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна - читать онлайн книгу. Автор: Маркус Чаун cтр.№ 6

Разумеется, исходя из первого закона Кеплера, Ньютон понимал, что траектории планет — это не круги, а эллипсы. Но эллипс — более сложная фигура, а эллиптические орбиты планет очень близки по форме к окружностям, поэтому Ньютон решился на такое обобщение.

Затем он задался вопросом: какая сила требуется, чтобы заставить тело двигаться по кругу, то есть чтобы постоянно изгибать естественный прямой путь своего движения? Другие учёные, включая Гука, уже знали ответ, но Ньютону об этом ничего не было известно.

Итак, Ньютон уселся за стол с листом пергаментной бумаги и нарисовал окружность радиусом r с лежащей на ней точкой, имеющей массу m. Он предположил, что эта масса движется со скоростью v. Оставалось лишь применить немного геометрии, чтобы рассчитать силу, необходимую для того, чтобы постоянно сбивать массу с её прямого пути. Она равняется произведению массы на квадрат скорости, делённому на радиус, или mv²/r.

На самом деле эта формула «центростремительной силы» основывается на здравом смысле. Предположим, вы привязали камень к концу верёвки и вращаете им над головой. Здравый смысл подсказывает, что чем тяжелее будет камень, тем сильнее вам придётся натягивать верёвку (то есть тем большую силу нужно будет приложить), чтобы камень не слетел со своей круговой траектории. Чем быстрее вы вращаете камень, тем выше будет значение необходимой сдерживающей силы. А чем короче верёвка, тем больше должно быть натяжение. ^[21] Гравитация — это невидимая верёвка, которая удерживает планеты, не давая им разлететься по космосу.

Затем Ньютон задался ещё одним важным вопросом: если центростремительную силу, воздействующую на планеты, обеспечивает гравитация, как именно она должна изменяться по мере удаления от Солнца, чтобы обеспечить выполнение третьего закона Кеплера? Он понял, что сила уменьшается пропорционально квадрату расстояния. То есть если одна планета находится в два раза дальше от Солнца, чем другая, то сила, с которой на неё воздействует Солнце, окажется в четыре раза меньше. Если расстояние больше в три раза, то сила будет в девять раз меньше и так далее. ^[22]

На небесах существовало ещё одно место, где Ньютон мог бы проверить свой закон обратных квадратов. Астрономы наблюдали за четырьмя лунами, вращающимися вокруг Юпитера (Ио, Европой, Ганимедом и Каллисто), с момента их обнаружения Галилеем в Падуе в 1610 году. Сравнительные расстояния между этими лунами и Юпитером уже были измерены, равно как и время, за которое каждая из них делает полный оборот вокруг планеты. Астрономы выяснили, что луны движутся по орбитам вокруг Юпитера точно так же, как планеты вокруг Солнца, то есть их периоды обращения различаются в зависимости от расстояния до Юпитера, как и предсказывает третий закон Кеплера. Итак, другие учёные уже сделали за Ньютона всю тяжёлую работу. Третий закон Кеплера — это неизбежное следствие того, что сила гравитации уменьшается с расстоянием в соответствии с принципом обратных квадратов. ^[23]

Третий закон Кеплера, действующий в высоких небесных сферах, был далёк от повседневной жизни в Вулсторпе с её стадами овец на пастбищах, возами сена, подскакивающими на дорожных выбоинах, и петушиным пением холодными серыми утрами. Однако в мозгу Ньютона рождалась поистине революционная мысль, мысль, от которой у него замирало сердце. Что, если сила притяжения, действующая в космосе, точно так же работает и на Земле? До него ни один учёный ещё не высказывал подобного предположения, но что, если существует единый закон, действующий и в небесах, и в низменном земном мире? Что, если гравитация — это универсальная сила, влиянию которой подвержены все частицы материи без исключения?

Ньютон был прагматиком и понимал, что его озарение не будет ничего стоить, пока он сам не придаст ему ценность — то есть пока он не сможет использовать его для расчётов.

Как я уже упоминал, история с яблоком Ньютона, скорее всего, просто выдумка. Но суть её состоит в том, что Ньютон понял: яблоко притягивает к Земле та же самая сила, которая удерживает Луну на её орбите.

Подобная связь между яблоком и Луной вовсе не очевидна. По крайней мере Луна на Землю пока не падает. Лишь гений Ньютона сумел увидеть истину за обманчивыми внешними проявлениями.

Представьте себе пушку, из которой выстрелили ядром. Некоторое время оно будет лететь горизонтально, а затем упадёт. Но давайте возьмём пушку побольше, которая придаст ядру большее ускорение. Теперь оно пролетит дольше. А теперь вообразите себе огромную пушку, при выстреле из которой ядро будет двигаться со скоростью 28 080 километров в час. Для такого ядра большую роль будет играть искривление земной поверхности. Как бы быстро ядро ни падало на землю, земля будет уходить из-под него и оно так и останется в постоянном падении, ни разу не коснувшись поверхности Земли. Такое ядро будет двигаться по орбите вокруг нашей планеты, вечно падая по кругу. Как писал Дуглас Адамс, «секрет полёта — в том, чтобы научиться бросать себя на землю и промахиваться». ^[24]