Самая большая ошибка Эйнштейна - читать онлайн книгу. Автор: Дэвид Боданис cтр.№ 62

Эффект становится особенно заметен, если представить себе более быстрое движение. Допустим, Кинг-Конг не захотел оставаться на вершине Крайслер-билдинга: он заметил несущиеся к небоскребу машины газетчиков, поэтому в 20:32 он вместе со своей спутницей запрыгивает в подвернувшийся космический корабль и кружит по галактике, а потом они вновь приземляются на вершину Крайслер-билдинга – 8 февраля 2017 года (по вашему счету). Вы мчитесь туда, протискиваетесь сквозь толпу фотографов, а также продюсеров, предлагающих вам поучаствовать в реалити-шоу, и радостно обнимаетесь с огромным зверем (еще более радостно – с его подружкой-актрисой). И просите их помочь вам высчитать по Минковскому то расстояние в пространстве – времени, которое они преодолели.

Они с готовностью показывают вам путевой журнал, который старательно вели весь полет. Ознакомившись с этими данными, вы приходите в замешательство. Для вас вполне очевидно «расстояние» между тем событием, когда Кинг-Конга последний раз видели на Крайслер-билдинге, и нынешней ситуацией. То событие имело место 2 марта 1933 года, в 20:32. Теперь вы стоите на том же месте, так что «разница» составляет «ноль авеню, ноль улиц, 83,9 лет». Однако путевой журнал Кинг-Конга показывает вам куда более краткий временной промежуток – из-за искажений времени, вызванных гигантскими пространственными расстояниями, которые он преодолел во время своего скоростного путешествия.

Это очень важно подчеркнуть: различные люди постоянно оказываются на различных «дорожках» времени. И не только вы с вашим воображаемым путешественником Кинг-Конгом не сойдетесь на том, какова же дистанция между двумя событиями подобного рода. Все мы движемся с разной скоростью, и если вглядеться пристальнее, обнаружится, что между нами, строго говоря, всегда могут возникать некоторые объяснимые разногласия насчет того, какое время разделяет два события.

Как найти дорогу сквозь пространство и время

Получается какой-то рецепт хаоса. Получается, мы живем во вселенной, где ничто ни с чем не связано. Получается, каждый из нас пребывает в своем отдельном мирке, и мы сталкиваемся друг с другом совершенно случайно, без всяких причин и без всякого смысла. Однако Минковский показал, что, хотя пространство и время нельзя увязать друг с другом посредством простого «вычитания событий», они все-таки взаимосвязаны. Он ввел понятие иного расстояния между событиями и назвал такое расстояние интервалом. Этот интервал для всех наблюдателей, как бы они ни двигались, оказывается одинаковым. Хотя ваше пространство и ваше время могут отличаться от моих, Минковский обнаружил, что интервал, определяемый как x² – c²t², всегда будет одинаков для всех наблюдателей (для каждого определенного события). (Здесь с – скорость света, t – разность времени для двух событий, x – расстояние между всеми пространственными координатами: подробнее см. на моем сайте. Поскольку выражение x² – c²t² является математическим описанием гиперболы, зачастую полезно построить соответствующий график.)

Поначалу Эйнштейн отнюдь не был уверен, что новый подход, предложенный Минковским, перспективен. Он язвительно замечал, что в этих идеях ему видится überfl üssige Gelehrsamkeit («поверхностная эрудиция»). Но вскоре Эйнштейн осознал, насколько такой подход полезен, и применил его в своих дальнейших работах по теории относительности. И в самом деле это замечательный метод. Нам больше не нужно считать нашу Вселенную неуклюжей грудой не связанных друг с другом вещей: тут – трехмерное пространство, там – одномерное время, торчащее из него под прямым углом, и все бессмысленно кружат, как персонажи Магритта в бескрайнем аэропорту, полном коридоров и проходов, которые нигде не пересекаются. Нет-нет: на самом деле мы живем в этой вот объединенной, целостной штуковине, которая именуется пространством – временем.

Интервал (это странное на первый взгляд «расстояние» x² – c²t²) служит основой вековечного компромисса между пространством и временем. В обычном пространстве расстояния суммируются – и время тоже суммируется (но отдельно). Но с компонентами пространства – времени дело обстоит иначе, ибо они увязаны друг с другом особым образом (напомним, для нас время путешественника замедляется по мере того, как возрастает скорость его движения относительно нас). Движение в пространстве – времени словно бы измеряется двумя счетчиками – одометрами, причем показания одного постоянно вычитаются из показаний другого.

Сама идея такого смешивания времени с пространством может показаться парадоксальной или даже мистической. Но представьте себе круглые часы. Если они висят перед вами на стене, вам кажется, что в них одинаково представлена «горизонтальность» и «вертикальность». Однако если снять их со стены и чуть наклонить, чтобы вы смотрели на них под углом, вы увидите не круглый циферблат, а эллипс. Часть вертикальности словно бы исчезла.

Нас это ничуть не тревожит: мы знаем, что вертикальность никуда не делась, достаточно лишь провести полный обмер часов. Ее кажущееся исчезновение – лишь следствие ограниченности той позиции, с которой мы смотрим на них в данном случае. С привычными нам пространственными измерениями похожая история. Мы знаем, что на Земле можем идти строго на восток или строго на север, однако мы можем двигаться одновременно на восток и на север, то есть брести на северо-восток. Нам может казаться, будто направления «на север» и «на восток» резко отличаются друг от друга, на самом же деле они – часть чего-то большего, и в каждый данный момент, глядя в каком-то определенном направлении, мы видим лишь часть «смеси» – общей, полной картины. Точно так же болельщики, которые не могут покинуть свои места на стадионе, по-разному видят кольцо баскетбольной корзины. Те, чьи места расположены так, чтобы глаза сидящих там болельщиков находились ровно в 10 футах над площадкой, видят кольцо как горизонтальную линию, тогда как сидящим на других местах (выше или ниже) оно может казаться эллипсом. Но это не значит, будто они принимают эти искажения за истину в последней инстанции. Если они встанут и пройдутся, то смогут увидеть кольцо с других точек и получить полное о нем представление. И они это знают.

Однако в четырехмерном пространстве – времени, где, как показал Минковский, все мы живем, для нас, хрупких живых организмов, попросту невозможно «сделать шаг назад» и узреть картину во всей ее полноте. Но при помощи абстрактных символов, введенных Минковским, мы можем узнать, что эта картина действительно нас окружает и что все ее части (все пространство и все время) неразрывно связаны между собой.

Уравнение для вселенной

Как Эйнштейн увязал все это воедино? Его уравнение 1915 года с виду очень отличается от того, чему учат на занятиях по математике в старших классах или даже на первых курсах. Большинству может на первый взгляд показаться, что в этом уравнении невозможно разобраться. Даже в своей наиболее сжатой современной форме знаменитое уравнение выглядит не особенно дружелюбно:

Но как только мы поймем, что основная его часть – просто остроумная стенографическая запись, отражающая списки разных «смесей вещей», это соотношение начнет проясняться.