Прилетев в Москву, Эдвард почти тотчас отправился в новый полет — в Алма-Ату, на сессию Всемирной организации здравоохранения и Детского фонда ООН. По распоряжению Брежнева ему был предоставлен специальный самолет, а в Алма-Ате роскошные покои на правительственной даче.
По возвращении в Москву сенатор вновь был принят генсеком. К этому времени советские власти были заняты сложными внутренними делами, всё более углублявшимся застоем экономики и нараставшим, но еще не прорвавшимся наружу глухим недовольством ухудшением материального положения населения и правлением старца. В этих условиях власти не проявляли значительной агрессивной активности на внешних рубежах страны. В результате Эдвард остался удовлетворен беседой с высокопоставленным «бровеносцем в потемках» (так в народе иронично называли Брежнева по аналогии с броненосцем «Потемкиным»), хотя по двум вопросам — о непоследовательной, по мнению Брежнева, политике Картера в вопросе сокращения вооружений и о нарушениях прав человека в СССР — выразил несогласие с ним
.
Незадолго перед этим по предложению сенатора Генри Джексона и члена палаты представителей Чарлза Веника конгресс США принял закон, отказывавший СССР в принципе наибольшего благоприятствования в экономических отношениях в связи с препонами, чинимыми эмиграции из СССР, в основном эмиграции в Израиль, лицам, стремившимся к воссоединению семей или к возвращению на родину предков (закон Джексона—Веника действовал до 2012 года). Эдвард Кеннеди полностью поддержал этот законодательный акт, а перед отъездом в СССР составил список примерно из двадцати лиц, которые в наибольшей степени нуждались в эмиграции.
Среди них была семья москвича Бориса Каца, годовалая дочь которого страдала тяжелым желудочным заболеванием и могла питаться только особой смесью, не производившейся в СССР. Находившиеся в США родные передавали банки со смесью через туристов, но передачи были нерегулярными, и ребенок слабел. Во время встречи с Брежневым Кеннеди вручил ему свой список, а вслед за этим ему сообщили, что часть лиц, в него внесенных, получит визы на выезд из СССР.
Все эти события резко усилили внимание Эдварда к диссидентскому движению. Он пожелал увидеть московских диссидентов лично. Советские власти были очень недовольны намерением Кеннеди встретиться с видными деятелями правозащитного движения, но формально не препятствовали встрече, что само по себе свидетельствовало о нарастании кризиса режима.
Правда, общению с инакомыслящими попытались помешать иным способом. В этот вечер Эдвард был приглашен на дружескую вечеринку в квартиру некой «Наташи», которая входила в штат обслуживания в Алма-Ате. Там его окружила целая стайка щебечущих по-английски девушек, которые явно давали понять, что не возражают провести с ним ночь — Эдварду надо было только выбрать партнершу. Преодолев немалый соблазн, он всё же в нужное время — в одиннадцатом часу вечера — распрощался с хозяйкой и гостями и отправился по сообщенному ему адресу, разумеется, с помощниками и советским эскортом
.
Встреча состоялась в ночь на 10 сентября в квартире профессора-диссидента Александра Лернера.
Упомянутый Борис Кац позже рассказывал корреспонденту радиостанции «Голос Америки» о телефонном звонке Лернера: «Я должен был прийти к нему домой в полночь… Когда я приехал к нему на квартиру, там уже были академик Андрей Сахаров и его жена Елена Боннер, там были мать и брат Анатолия Щаранского (видного диссидента-сиониста, находившегося в это время в заключении. — Л. Д., Г. Ч.) и еще несколько человек. Они мне сказали, что скоро придет сенатор Кеннеди. Примерно через час мы услышали звуки сирен, к дому подъехал кортеж черных автомобилей. Вскоре в квартиру вошли сенатор Кеннеди со своими помощниками и большое количество сопровождавших его людей в штатском, служащих советских спецслужб». И далее: «Кеннеди повернулся к ним и попросил выйти из квартиры. Они были поражены такой просьбой». Советские чиновники подчинились, видимо после краткой консультации со своим начальством
.
Главный вопрос, который поставил Кеннеди, состоял в том, следует ли в борьбе за достижение соглашения о сокращении вооружений принимать во внимание движение за права человека в СССР. Наиболее подробно на вопрос отвечал А.Д. Сахаров. Он подчеркнул, что это — два различных вопроса, что в достижении поставленной цели должны учитываться долговременные интересы обеих стран. В то же время диссиденты высоко оценили закон Джексона—Веника
.
Незадолго перед этим (в январе 1977 года) Сахаров обратился к президенту США Д. Картеру с письмом, в котором призывал адресата выступить в защиту гражданских прав в СССР и странах Восточной Европы. Картер ответил академику, но, надо сказать, весьма невыразительным текстом, так что особых иллюзий по поводу поведения американской стороны у Андрея Дмитриевича не было
.
Результатом поездки в Москву стал ряд выступлений Кеннеди, во время которых он настаивал на дальнейших шагах по налаживанию с СССР отношений сотрудничества. В то же время сенатор постоянно повторял свою мысль о том, что в конце концов в этой стране осуществится процесс демократизации.
Уже вскоре после возвращения, 23 октября 1978 года, Кеннеди произнес большую речь в Чикагском совете по международным делам. Он энергично выступал против воинственных настроений в некоторых кругах американского истеблишмента, считая необходимым заключить с СССР новый договор о сокращении стратегических вооружений. Курс на подписание нового соглашения такого рода, полагал он, будет способствовать безопасности обеих сторон и укреплению международной стабильности. Сенатор высмеял тех, кто полагал, будто СССР значительно превосходит США в области ракетно-ядерных вооружений, показав в то же время нелогичность их высказываний: если бы это было действительно так, заключить договор о равенстве вооружений было бы исключительно выгодно для Соединенных Штатов Америки. Эти критики воображают, говорил он, что «у русских рост 10 футов, а у американцев — 2 фута. Они проповедуют опасный миф, что ядерная война принесла бы меньший ущерб Советскому Союзу, чем Соединенным Штатам. Эти критики причиняют нашей стране огромный ущерб. Они являются проповедниками страха»
.
Эдвард был удовлетворен тем, что советские власти хоть и частично, но выполнили свое обещание по поводу лиц, стремившихся эмигрировать. Сам он вскоре встречал в нью-йоркском аэропорту им. Джона Кеннеди семью Б. Каца, который через много лет говорил сотруднику «Голоса Америки», что считает сенатора членом своей семьи. Еще через некоторое время в Израиль прилетел член-корреспондент АН СССР В.Г. Левин, получивший, правда, туристическую визу, но явно не собиравшийся возвращаться назад (позже он работал в США). Это был первый случай разрешения на выезд из СССР ученого с академическим званием, к тому же связанного с ядерными исследованиями
.
В следующие годы Эдвард Кеннеди предпринимал усилия, чтобы организовать поездку на Запад А.Д. Сахарову. В 1987 году американским ученым Джереми Стоуну и Фрэнку фон Хиппелю удалось посетить Сахарова, уже освобожденного из ссылки, но еще не восстановленного в правах. Стоун передал Андрею Дмитриевичу письмо Эдварда Кеннеди с приглашением приехать в США. Сахаров объяснил, что он остается «невыездным», а затем сказал: «Я считаю, что для того, чтобы это (обращение к властям по поводу выезда. — Л. Д., Г. Ч.) имело смысл, нужно, чтобы советские власти изменили позицию в этом вопросе. Это может произойти в двух случаях: если это нужно властям по их политическим соображениям или если со стороны зарубежных деятелей и организаций будет очень мощное давление, которое способствовало бы изменению политики»
. Само приглашение как раз и являлось элементом такого давления.