Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения - читать онлайн книгу. Автор: Яков Перельман cтр.№ 23

читать книги онлайн бесплатно
 
 

Онлайн книга - Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения | Автор книги - Яков Перельман

Cтраница 23
читать онлайн книги бесплатно

Нельзя или можно? (49)

Рассмотрите прилагаемые чертежи, и вы уловите путь, каким надо вести карандаш, чтобы, не отрывая его от бумаги, изобразить требуемые фигуры. Для фигуры креста безразлично, откуда начать рисование, потому что в ней во всех точках пересечения сходятся четное число линий (две или четыре). В остальных двух фигурах надо разыскать «нечетные» точки и из одной из них начинать вырисовывать чертеж.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Путешествие по островам (50)

Маршрут путешествия показан на рисунке. Так как на каждый остров и на берег ведет четное число мостов, то начать странствование можно из любого места.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Три острова (51)

Три пути от рыбачьих поселков к островам показаны на рисунке пунктирными линиями.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Что шире и что выше? (52)

На глаз кажется, что левая фигура шире и ниже, чем правая. Проверив бумажкой, вы убедитесь, что глаза обманули вас: обе фигуры одинаковы и по ширине и по длине. Это обман зрения.

Много ли рыбы? (56)

Помогу читателю разыскать добычу удильщика. Одна рыбина покоится головой вниз на спине рыболова. Вторая поместилась между его головой и руками, держащими удилище. Третья расположилась под его ногами.

Фигурки-головоломки (57)

Посмотрите дальше, как складываются фигурки, изображенные на стр. 99—105.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения
Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения
Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения
Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Юный сторож (58)

Не умел считать крестьянин. Степка же сосчитал правильно. В самом деле: за 1-й час Степке причитался 1 орех, за 2-й — 2, за 3-й — 4, за 4-й — 8, за 5-й — 16, за 6-й — 32, за 7-й — 64, за 8-й — 128, за 9-й — 256, за 10-й — 512. Пока все вместе составляет немного больше тысячи орехов. Но будем продолжать подсчет: за 11-й час Степке следовало 1 024 ореха, за 12-й — 2 048, за 13-й — 4 096, за 14-й — 8 192, за 15-й — 16 384. Числа получаются изрядные; но какие же тут тысячи тачек? Однако:


за 16-й час причитается 32 768

«17-й ««65 536

«18-й ««131 072

«19-й ««262 144

«20-й ««524 288


Все вместе составляет уже больше миллиона орехов! Но сутки не кончены — остается еще 4 часа.


За 21-й час причитается 1 048 576

«22-й ««2 097 152

«23-й ««4 194 304

«24-й ««8 388 608


А если сложить все 24 часа вместе, то составится 16 777 215 — почти 17 миллионов орехов. Это и будет та тысяча тачек, о которой говорил Степка.

Как получить 20? (60)

Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):


011

000

009


Действительно: 11 + 9 = 20.

Ив семи цифр (61)

Задача имеет не одно, а три разных решения. Вот они:


123 + 4–5 — 67 = 55;

1 — 2–3 — 4 + 56 + 7 = 55;

12 — 3 + 45 — 6 + 7 = 55.

Пятью единицами (62)

Написать число 100 пятью единицами очень просто:


111 — 11 = 100.

Пятью пятерками (63)

5 × 5 × 5 — (5 × 5).


Это равно 100, потому что 125 — 25 = 100.

Пятью тройками (64)

33 × 3 + Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения = 100

Пятью двойками (65)

22 + 2 + 2 + 2 = 28.

Четырьмя двойками (66)


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Четырьмя тройками (67)


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Мы привели здесь только по одному решению, но можно придумать и еще. Например, число 8 можно составить не только так, как здесь показано, но еще и иначе:


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Четырьмя четверками (68)


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Который год? (69)

Будет только один такой год в XX веке: 1961-й.

В зеркале (70)

Единственные цифры, которые не искажаются в зеркале, — это 1, 0 и 8. Значит, искомый год может содержать в себе только такие цифры. Кроме того, мы знаем, что это один из годов XIX века, т. е. что первые его две цифры 18.

Легко сообразить теперь, какой это год: 1818-й. В зеркале 1818 год превратится в 8181-й: это ровно в 4 1/2 раза больше, чем 1818:


1818 × 41/2 = 8181.


Других решений задача не имеет.

Какие числа? (71)

Ответ прост: 1 и 7. Других таких чисел нет.

Сложить и перемножить (72)

Вернуться к просмотру книги Перейти к Оглавлению Перейти к Примечанию