Дождь для Данаи - читать онлайн книгу. Автор: Александр Иличевский cтр.№ 53

В этих заметках мы основываемся на гипотезе существования параллелизма в установлении пространств представлений математических и гуманитарных моделей. Во избежание дальнейшего загромождения текста описанием подробностей того, как возникают пространственные отношения в случае чисто математических моделей и каким образом нетривиальные свойства и отношения объектов модели получают наглядную пространственную интерпретацию (с которой впоследствии оказывается проще иметь дело, чем с изначальной моделью [26] ), мы вынуждены отослать читателя к широко известной математической литературе. [27]

Итак, объекты мифа принципиально:

1) автореференциальны, то есть обладают только монолингвистическим описанием — описываются через такой же мир, устроенный таким же образом;

2) одноранговы (отсутствие понятия логической иерархии);

3) нерасчленимы на признаки (каждый объект — интегральное целое);

4) однократны (многократность объектов влечет наличие классов, т. е. наличие уровня метаописания).

Такие свойства объектов мифа при учете аспектов их пространственных отношений, устанавливаемых из анализа тех или иных мифологических текстов, позволяют говорить об определенных топологических свойствах мифологической модели как некоего пространства, «заполненность которого собственными именами придает его внутренним объектам конечный, считаемый характер, а ему самому — признаки отграниченности (курсив мой. — А.И.). В этом смысле мифологическое пространство всегда невелико и замкнуто, [28] хотя в самом мифе речь может идти при этом о масштабах космических». [29]

В то же время для выделения дополнительных свойств непрерывности (возможно, даже гладкости — см. определение ниже) и ориентируемости (двусторонности) поверхности, которая, по нашей гипотезе, является реализацией мифологической модели в евклидовом пространстве, нам также важно иметь в виду следующее описательное определение: «Сюжет мифа как текста весьма часто основан на пересечении героем границы „темного“ замкнутого пространства и переходе его во внешний безграничный мир. <…> Мифологический сюжет такого рода начинается с перехода в мир, наименование предметов в котором человеку неизвестно. <…> Само существование — „чужого“ разомкнутого мира в мифе подразумевает наличие „своего“, наделенного чертами считаемости и заполненного объектами — носителями собственных имен». [30]

На основании вышеприведенных определений и понятий в этом вводном разделе мы с той или иной степенью убедительности гипотетически устанавливаем, что модель мифа, возникновение в которой пространственных отношений неявно опосредовано логико-семантическими отношениями объектов мифологического сознания (сознания, порождающего принципиально монолингвистичные мифологические описания), обладает определенной топологией, [31] а именно, что она изоморфна хаусдорфовому (отделимому), [32] компактному, [33] ориентированному [34] топологическому пространству (многообразию [35] ), которое может быть реализовано как гладкая неособая поверхность в обыкновенном евклидовом пространстве какого-то (возможно, большого) числа измерений. (Для удобства чтения все определения и краткие обоснования правомерности их применения были вынесены в примечания.) Следует подчеркнуть, что мы не можем знать, каким именно является представление пространства мифа, какой именно поверхностью оно может быть представлено (например, сфера ли это или тор, [36] и какова размерность пространства представления). Мы только можем с большей или меньшей степенью гипотетичности рассуждать об определенных ее топологических свойствах, которые были перечислены выше.