Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - читать онлайн книгу. Автор: Илья Леенсон cтр.№ 34

Перлы:))

Небезынтересная статистика

Правильный ответ – в. В «глухих местах» и воздух чище, и вода лучше, и образ жизни у людей более здоровый по сравнению с урбанизированными регионами.

Вычисления и умозаключения

Причуды языка

Разберем возможный смысл каждой фразы.

1. Этот ученый достаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Действительно, почему бы этого не сделать? Почему бы не приписать? Мы же считаем, что он велик, так давайте сделаем его еще более великим! Давайте припишем к списку его открытий еще и чужие! Побольше!

2. Этот ученый достаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Этот ученый достаточно велик, чтобы мы еще приписывали ему чужое. Ему это не нужно, он и без этого великий. Именно эта фраза имеет реальный смысл и может быть использована в биографии великого ученого. И она действительно появлялась в печати. Ее смысл был такой: ученый, о котором шла речь (это мог быть, например, Ломоносов или Менделеев), великий, это общепризнанно. Известно, что у него масса своих собственных заслуг, и не нужно приписывать ему чужие, как это пытались делать в СССР в конце 1940-х – начале 1950-х годов, в период борьбы с «низкопоклонством перед Западом», когда запрещалось ссылаться, даже в диссертациях и научных статьях, на иностранных ученых (ну, кроме Дарвина, Ньютона и, конечно, классиков марксизма-ленинизма). Ломоносов, например, в те годы объявлялся автором чуть ли не всех законов физики, открытых в XIX веке. Именно в те времена появилась шутка «Россия – родина слонов».

3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Такую фразу мог бы произнести разве коллега ученого на каком-нибудь заседании небольшого коллектива (например, кафедры), в котором этические принципы научной работы часто, грубо и открыто нарушаются. То есть мы все знаем, что он ученый посредственный, что не нужно делать из него гения. Так что давайте не будем приписывать ему чужое. Вот если бы он действительно был великий (как, например, наш уважаемый заведующий), тогда другое дело, тогда мы все с удовольствием проголосовали бы за то, чтобы к его характеристике на государственную премию приписать под шумок парочку чужих открытий…

4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Возможный смысл. Такая фраза может быть произнесена на том же самом заседании кафедры с «антинаучным климатом», в отсутствие посторонних. Да, мы знаем, что он посредственный ученый. Если бы он был великим, ему не нужны были бы никакие приписки. К сожалению, это не так. Но ведь он прекрасный человек, мы все давно и хорошо его знаем. Так давайте же припишем ему несколько чужих открытий, чтобы и ему помочь, и кафедру нашу сделать еще более дружной. А в будущем и он отплатит нам той же монетой…

Подведем итоги разбора этих предложений. С точки зрения грамматики правильны все четыре. То же – с точки зрения формальной логики. Но с точки зрения того, какое из них могло появиться в печатном тексте, правильно только второе. Это легко проверить, заменив абстрактного ученого на самого себя и рассмотрев следующие ситуации.

1) Я достаточно аккуратен, чтобы посадить пятно на брюки во время еды.

2) Я достаточно аккуратен, чтобы не посадить пятно на брюки во время еды.

3) Я недостаточно аккуратен, чтобы посадить пятно на брюки во время еды.

4) Я недостаточно аккуратен, чтобы не посадить пятно на брюки во время еды.

Очевидно, что реальный смысл имеет только второе утверждение. Самокритичный неряха может сделать четвертое утверждение (т. е. пятно он посадит). Остальные утверждения достаточно анекдотичны.

Книжный червь прогрызает иврит

Собрания сочинений на русском языке принято расставлять на полках слева направо. То есть первый том стоит левее второго, а четвертый – левее пятого. Поэтому длина хода равна 4 мм. Решение не изменится и для книг на арабском языке или иврите: в таких книгах страницы идут справа налево (как и буквы в строчках), а в библиотеке тома стоят тоже справа налево. Так что первая страница первого тома и в этом случае окажется рядом, через два переплета, с последней страницей второго тома.

Интересно, что эта задача вызывает сложности даже у подкованных вычислителей. Владимир Игоревич Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» пишет: «Я пытался пояснить этой задачей разницу между подходами к делу математиков и физиков в заказанной мне журналом “Успехи физических наук” статье к двухтысячному юбилею Рождества. Мой успех оказался далеко превосходящим задуманный мною план: редакторы, в отличие от дошкольников, на опыте с которыми я основывал свои планы, решить задачу не смогли, поэтому изменили условие, чтобы подогнать его под указанный мной ответ 4 мм, так: вместо “от первой страницы первого тома до последней второго” набрали “от последней страницы первого тома до первой страницы второго”. Эта правдивая история настолько неправдоподобна, что я помещаю ее здесь: доказательством является опубликованный журналом редакторский вариант».

Из черновых набросков к «Илиаде»

Общая идея такая. Елена предложила положить на чашу весов одну монету из первого мешка, две – из второго, три – из третьего и т. д. и затем определить их общий вес. Дальше просто. Легко рассчитать, сколько бы весила эта куча монет, если бы все были фальшивые. А каждая настоящая на весах добавляет к этому весу 1 г. Поэтому разница между реальным и рассчитанным весом монет сразу указывает номер мешка с золотыми монетами.

Теперь сам расчет. Всех монет на весах будет 1 + 2 + 3 +… + 98 + 99 + 100. Елена умела быстро считать в уме и рассудила, что в этой сумме крайние члены при сложении дают одно и то же число 101, поэтому ряд удобно переписать так: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +… + (10 + 91) +… + (50 + 51). Всего таких пар чисел 50, поэтому общая сумма равна 101∙50 = 5050. (Можно считать и так: (0 + 100) + (1 + 99) + … + (49 + 51) + 50 = 100 ∙ 50 + 50 = 5050.) Если бы все монеты были фальшивыми, весом по 9 г, то вся куча весила бы 9 ∙ 5050 = 45 450 г. Если настоящее золото в первом мешке (из него взята одна монета), то куча весила бы на 1 г больше (45 451 г), если золото во втором мешке, вес был бы на 2 г больше (45 452 г) и т. д.

История умалчивает, сильно ли был удивлен циклоп тем, что Парис справился с задачей.

Как Пушкин деньгу зашибал

1. Пусть оплата одной строки составляет х руб., тогда за четыре дюжины (т. е. 48) строк будет получено 48х руб. Чтобы заработать дюжину (т. е. 12) рублей, надо написать 12/х строк. Из условия получаем уравнение 48х = 12/х, откуда х = 1/2. Таким образом, оплата одной строки составляет 1/2 руб. = 50 коп.; чтобы получить 12 руб., надо написать 12/0,5 = 24 строки.