Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - читать онлайн книгу. Автор: Илья Леенсон cтр.№ 20

Итак, путешественник:

а) прошел 1 км на юг, 1 км на восток и 1 км на север, после чего оказался в той же точке, откуда вышел;

б) прошел 1 км на север, 1 км на запад и 1 км на юг, после чего оказался в той же точке, откуда вышел;

в) прошел 100 км на север, 100 км на восток и 100 км на юг, после чего очутился ровно в 100 км от исходной точки;

г) прошел 100 км на юг, 100 км на запад и 100 км на север, после чего очутился ровно в 100 км от исходной точки. Дополнительный вопрос: куда попадет путешественник, если все время будет двигаться на северо-запад? (Вода не считается препятствием, ее можно преодолеть на лодке, а зимой – по льду.)

«На Красной площади всего круглей земля…»

С 1920-х годов все расстояния между Москвой и другими городами измеряли от здания Центрального телеграфа на Тверской улице. В 1959 году Министерство автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР утвердило новую инструкцию: «На автомобильных дорогах общегосударственного значения, выходящих из Москвы, исчисление километража производится от Мавзолея В. И. Ленина и И. В. Сталина на Красной площади». (Тело Сталина было вынесено из мавзолея в 1961 году.)

Представим себе следующую ситуацию. Приглашенный специально для этой цели астроном сделал на брусчатке отметку для будущего столбика, определил ее координаты: 55°45’11’’ северной широты и 37°37’37’’ восточной долготы, а затем уехал в командировку. К сожалению, бригада рабочих, устанавливавшая столбик, не нашла этой отметки. Пришлось срочно вызывать другого астронома, который по имевшимся координатам сделал новую отметку. Оцените, на каком максимальном расстоянии могли оказаться две отметки.

Как пройти к Парижской обсерватории?

Насколько корректно утверждение о том, что координаты Парижской обсерватории составляют 48°50’11,2’’ северной широты и 0°9’20,93’’ восточной долготы?

Когда в Лондоне только светает…

Как известно, нулевой меридиан проходит примерно через центр Лондона. Координаты испанского порта Виго – около 9° западной долготы, а норвежского города Смельдура – около 31° восточной долготы. Когда в Лондоне только светает, в Виго еще ночь, а в Смельдуре уже давно светло. Тем не менее в тот момент, когда лондонцы наблюдают восход солнца, на часах и в Виго, и в Смельдуре на час больше. Как вы объясните этот парадокс?

Как сын плотника сделал Британию «владычицей морей»

Мало кто знает, что свое могущество на морях Британия приобрела отчасти благодаря Джону Харрисону, сыну простого плотника, который в 1725 году изобрел особо точные маятниковые часы. После усовершенствований погрешность их хода не превышала пять секунд за три месяца; для того времени это была феноменальная точность! В результате капитаны британских кораблей получили возможность точно определять свои координаты в море (до этого корабли часто терпели катастрофы из-за ошибочного определения своего местоположения). Изобретатель получил от парламента огромную по тем временам премию – 20 000 фунтов стерлингов.

1. Как называются эти часы? «Переведите» их название на русский язык. Напишите несколько слов (не более 10), содержащих те же корни, что и в этом названии, и кратко поясните, что они означают.

2. Географическое положение точки на земном шаре определяется широтой и долготой. Широту умели определять еще в древности. Как это можно сделать?

3. Почему для определения долготы необходимы особо точные часы?

4. Откуда произошло выражение «фунт стерлингов»?

5. Запишите (хотя бы приблизительно), сколько долларов США в одном английском фунте. Как вы думаете, в какую сторону изменялось это соотношение в течение последних двух веков и почему?

6. В каких еще странах фунт является денежной единицей?

«Всё врут календари»

Юрий Федосюк в книге «Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века» объясняет различия между старым и новым стилем так:

«Разница между календарями в ХХ веке составляет 13 дней, в XIX веке она равнялась 12 дням, в XVIII – 11. С 1 января 2001 года разница между старым и новым стилем достигнет уже 14 дней».

В чем ошибка автора?

И великие ошибаются

«Лета от сотворения мира 7208, декабря в двадцатый день» вышел указ Петра I «О праздновании Нового Года», согласно которому начало года было назначено на 1 января, а летоисчисление стали вести от Рождества Христова. В частности, там говорилось:

«Известно ему, Великому Государю не только что во многих Европейских христианских странах, но и в городах славянских, которые с Восточною православною нашей церковью во всем согласны, как: Волохи, Молдавы, Сербы, Далматы, Болгары и самые Его Великаго Государя подданные Черкасы и все Греки, от которых вера наша православная принята, все те народы, согласно лета свои считают от Рождества Христова осм дней спустя, то есть с 1-го числа, а не от создания мира, за многую рознь и считание в тех местах, и ныне от Рождества Христова доходит 1699 год, а будущаго генваря с 1-го числа настанет новый 1700 год, купно и новый столетный век: и для того добраго и полезнаго дела, указал Великий Государь впредь лета счислять в Приказах и во всяких делах и крепостях писать нынешняго генваря с 1-го числа от Рождества Христова 1700 года».

В чем ошибся Пётр Алексеевич?

Миллиард минут и еще четверть часа

В начале ХХ столетия гамбургский математик Герман Шуберт вычислил, когда точно истек ровно один миллиард минут с начала нашего летоисчисления. Один юмористический журнал сострил по этому поводу: «Сколько же тысяч минут затратил почтенный ученый на это вычисление?» В ответ Шуберт написал в редакцию письмо, в котором сообщил, что потратил на вычисления всего 15 минут.

Попробуйте повторить вычисления Шуберта и сказать, в каком году и какого числа случилось это событие, для простоты ведя все расчеты по григорианскому календарю. Интересно, сколько времени займет у вас решение этой задачи?

Выше седьмого неба

Известно, что для человека среднего роста линия горизонта находится на расстоянии около 4 км. Рассчитайте, на каком расстоянии будет линия горизонта, если вы подниметесь на Останкинскую башню (ее высота около 500 м).

Подобные задачи относительно недавно приходилось решать дачникам, которым нужно было установить телевизионную антенну на такой высоте, чтобы (в отсутствие ретрансляторов) она находилась в «зоне видимости» передатчика на башне (правда, он находится не на самой ее верхушке).

Глобусы большие и маленькие

1. Москва имеет в поперечнике около 30 км. Какой диаметр должен иметь глобус, чтобы Москву на нем обозначал кружок диаметром 3 мм?

2. Какой диаметр должен иметь глобус с рельефным изображением земной поверхности, чтобы самая высокая гора на нем была обозначена бугорком высотой 1 мм?

Поставить на карту