Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - читать онлайн книгу. Автор: Илья Леенсон cтр.№ 11

5. Как вы думаете, почему относительная атомная масса гелия в таблицах дается с точностью до шестого знака после запятой, а углерода – с точностью только до четвертого знака? (Для сведения: до шестого знака после запятой в таблице 2005 года приведены относительные атомные массы Be, Na, Al, P, Sc и ряда других элементов, а для фтора – даже до седьмого знака, тогда как для германия, селена, стронция и некоторых других элементов – с точностью только до второго знака после запятой.)

6. Что означает последняя цифра в скобках в данных таблицы 2005 года?

Калий согревает Землю

Калий, один из самых распространенных на Земле элементов (2,5 массовых процента в земной коре), имеет три изотопа со следующими характеристиками:

Относительная атомная масса природного калия A_r = 39,0983. Один из его изотопов – ⁴⁰K – радиоактивен; период полураспада равен 1,275 млрд лет.

1. Увеличивается или уменьшается значение A_r для калия со временем?

2. Распад ⁴⁰K происходит на 95 % путем испускания из ядра бета-частиц (электронов) со средней энергией 1,3 МэВ (мегаэлектронвольт; 1 эВ = 96 500 Дж/моль). Какой элемент образуется в результате этого распада? Напишите уравнение соответствующей реакции.

3. Каково было значение A_r для калия при образовании нашей планеты? (Возраст Земли составляет 4,54 млрд лет, но для простоты расчетов можно взять значение 5,1 млрд лет.) Ответ дать с той же точностью, что и в условии.

4. Насколько приблизительно нагрелась бы земная кора только за счет радиоактивного распада ⁴⁰К в результате распада 5 % от имеющегося сейчас количества ⁴⁰К, если бы не было потерь тепла в окружающее пространство? Считайте, что калий распространен в Земле равномерно; теплоемкость земных пород примите равной 1 Дж/(г ∙ К).

Четыре дамы и молодой человек в вакууме

Вокруг одной из звезд обращается множество небесных тел, не обладающих собственным свечением. Четыре из них (Церера, Паллада, Юнона и Веста) были открыты в период с 1801 по 1807 год, Икар – в 1949 году.

1. Назовите эту звезду и поясните свой ответ.

2. Какое общее название есть у всех этих небесных тел? Объясните его этимологию.

3. В честь кого было названо пять перечисленных небесных тел? Попытайтесь восстановить логику названия Икара.

Прямиком от Солнца

Возможно ли в Солнечной системе равномерное прямолинейное движение нерукотворного объекта относительно Солнца? Свой ответ поясните.

Неторопливый свет

18 марта 2021 года восход солнца в Москве наблюдался в 6:35. В какое время наблюдался бы восход солнца, если бы свет распространялся вдвое медленнее? (Расстояние от Земли до Солнца – 150 млн км, скорость света – 300 000 км/с.)

Заторможенная Земля

Известно, что смена дня и ночи вызвана вращением Земли вокруг оси. А что произойдет, если вращение Земли вокруг оси прекратится? Рассмотрите два варианта: мгновенное и очень медленное торможение.

Держи атмосферу!

Примем за исходное условие, что в отсутствие источников пополнения атмосферного воздуха атмосферное давление упало бы вдвое за миллиард лет. Оцените, сколько примерно воздуха покидает Землю ежесекундно в результате «сдувания» его солнечным ветром.

Испарившийся метеорит

Оцените, с какой скоростью должен влететь в атмосферу Земли железный метеорит, чтобы он полностью испарился. Температура плавления железа – 1538 ℃, температура кипения – 2870 ℃, теплоемкость твердого железа – 456 Дж/(кг · К), жидкого – 820 Дж/(кг · К), теплота плавления – 272 кДж/кг, теплота испарения – 6095 кДж/кг.

Стремление к глубине

Ваша задача – оказаться как можно ближе к центру Земли относительно вашего текущего местоположения, используя современные технические средства. Как это можно сделать?

Осторожнее с солнцепоклонниками!

Прочтите внимательно отрывок из заметки, посвященной истории празднования Рождества. Где автор допустил фактическую ошибку?

«Почему мы празднуем Рождество Христово именно 7 января (25 декабря по старому стилю)? Ведь ни в одном из четырех Евангелий не сказано, что Иисус Христос родился именно в этот день.

Ответ надо искать в ранней истории церкви, в IV веке. В то время римский император Константин, бывший язычником, принял христианство и специальным указом узаконил религию Иисуса. Новая церковь сразу повела борьбу с существовавшими культами, используя для этого и наполняя новым христианским смыслом традиционные языческие обряды и праздники.

Один из главных праздников тогдашние солнцепоклонники отмечали в последние дни декабря, в период зимнего солнцестояния, когда начинается приближение Земли к Солнцу и становится светлее. Эти дни воспринимались язычниками как победа света над тьмой. Именно тогда и стали христиане праздновать Рождество как рождение подлинного Солнца, вхождение в мир духовного света истинного Бога».

Одолженный свет

Задача 1 (вспомогательная). Скорее всего, вы баловались в детстве с солнечными зайчиками и при этом, наверное, заметили, что чем дальше стенка от зеркальца, тем больше размер зайчика на этой стенке. Как вы думаете, почему так происходит и при каких условиях размер зайчика не будет увеличиваться с увеличением расстояния от зеркала?

Задача 2 (основная). Оцените, хотя бы приблизительно, во сколько раз освещенность земной поверхности в яркий солнечный день больше, чем ночью при полной луне. Расстояние от Земли до Луны равно в среднем 380 000 км, диаметр Луны – 3500 км, ее поверхность отражает лишь 7 % падающего на нее света (остальное поглощается лунным грунтом). Рассеянием света в атмосфере Земли пренебречь. Подсказка: вспомните, как для наблюдателя на Земле выглядит полное солнечное затмение.

«Эти недавние затмения, солнечное и лунное!»

Астрономам известно, что полные солнечные затмения происходят в полтора раза чаще лунных. Почему же человек в течение своей жизни может наблюдать намного больше лунных затмений, чем солнечных?

«На луне полутьма и дома опрятней…»

1. Как вы думаете, наблюдаются ли на Луне восходы и заходы Солнца и Земли?

2. А фазы Земли, аналогичные лунным фазам для земного наблюдателя? И если наблюдаются, как они соотносятся с лунными фазами на Земле?

Светопреставление в космосе

На каком примерно расстоянии от Земли наша планета еще может полностью «затмить» от космического наблюдателя Солнце (его диаметр в 110 раз больше диаметра Земли)?