Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке - читать онлайн книгу. Автор: Дуглас Хофштадтер, Кристер Стурмарк cтр.№ 35

Возможно, когда-нибудь в будущем нам удастся прийти к более глубокому и более удовлетворительному пониманию природы света, но это лишь туманная надежда.

Кажется ли нам современное представление о свете удовлетворительным или нет, с точки зрения применений оно удивительно точно и невероятно полезно. Например, даже если точка в этом вопросе не поставлена, наших современных знаний о свете и об атоме достаточно для создания удивительных устройств, которые позволяют получить детальную картину происходящего внутри нашего тела. В частности, стало рутиной использование компьютерных томографов, основанных на методе построения послойных изображений с помощью (ядерного) магнитного резонанса. В больницах таким образом диагностируют опухоли, а в лабораториях изучают различные процессы внутри организма.

Работа компьютерных томографов основана на использовании свойств ядер атомов водорода в постоянном сильном магнитном поле и внешнем поле радиоволн. Тело человека примерно на три четверти состоит из воды; молекула воды (H₂O) содержит два атома водорода и один атом кислорода. Ядро атома водорода, состоящее из одного протона, можно представить себе как совсем крошечный магнитик, ориентированный в зависимости от магнитного поля, в которое он погружен, по-разному. (Магнитное поле можно представить себе как состоящее из силовых линий, вдоль которых “хочет” расположиться протон.) Помещенные в сильное магнитное поле компьютерного томографа мириады крошечных магнитиков-протонов быстро выстраиваются вдоль него. В этот момент на образец начинают подаваться радиоволны, и магнитики-протоны, поглощая энергию радиоволн, меняют свою ориентацию. В момент, когда поле радиоволн выключается, протоны возвращаются к своей исходной ориентации, испуская при этом только что поглощенную энергию в виде исходящих радиоволн. Но теперь эти радиоволны содержат полезную информацию о положении атомов водорода. Пришедшие обратно радиоволны обрабатывают с помощью очень быстрых компьютеров и таким образом удается получить точную картину внутренности тела.

Предположим, Мари страдает от сильной хронической головной боли. Она идет к врачу, который направляет ее на компьютерную томографию. Результат показывает, что в определенном месте в мозге Мари есть что-то, напоминающее небольшое новообразование. Вскоре делают операцию, и когда хирург открывает череп, он видит опухоль именно в том месте, где ожидалось, и она имеет точно те форму и размер, которые следовало ожидать, исходя из изображения, полученного при компьютерной томографии. Хирург вырезает опухоль, Мари вскоре выздоравливает, и теперь головных болей у нее нет. Это значит, что изображение, которое хирург видел перед операцией, было правильным. Какой вывод можно сделать из этой истории?

При создании магнитно-резонансного томографа были использованы теория электромагнитного излучения (магнитных полей), теория элементарных частиц, из которых состоят ядра атомов (в данном случае протонов), и представление о силах, описывающих их взаимодействие. Хирург обнаружил опухоль именно там, где ей и положено было быть. Означает ли этот потрясающий успех (наряду с миллионами других успешных применений этих теорий), что указанные теории идеальны? Конечно, нет.

Предположим на мгновение, что однажды будет доказано посредством различных экспериментов и космологических наблюдений, что теория струн дает гораздо более глубокое понимание природы элементарных частиц, чем у нас когда-либо было. (Теория струн, уже упомянутая нами вскользь, представляет собой очень абстрактную математическую попытку описать мельчайшие строительные блоки материи, но пока еще и не имеет эмпирического подтверждения. Тем не менее многие исследователи считают эту теорию очень многообещающей. Хотя только время покажет, насколько она справедлива.) В частности, предположим, мы узнаем, что протоны и другие элементарные частицы лучше всего рассматривать как бесконечно тонкие “струны”, “вибрирующие” в десяти или одиннадцати измерениях. Если такое произойдет – хотя это и было бы необыкновенным триумфом теории струн, – это ни в коем случае не будет обозначать, что опухоль Мари, обнаруженная при помощи компьютерной томографии (которая базируется на более ранних теориях, а не на теории струн), была иллюзией!

Из этой короткой истории следует важный вывод. У многих современных физических и химических теорий есть технологические приложения: на них основаны измерительные приборы, компьютеры и так далее. И все подобные приборы работают точно так, как задумывали их изобретатели (например, показывают внутренность тела). Никогда ни одна из таких “старых” теорий не будет в каком-либо существенном вопросе противоречить более точным или более “истинным” теориям, которые могут появиться позже, скажем, через пятьдесят или сто лет. (Если бы такое произошло, это значило бы, что устройства, выполненные на основе старых теорий, были не более чем хитроумным обманом или, хуже того, вообще не могли быть изобретены или не работали.) Теории, которые еще появятся в будущем, могут оказаться и более всеобъемлющими, и более глубокими, а значит, более “истинными”, чем сегодняшние теории, но даже если это произойдет, они не обесценят их. Никогда не обнаружится, что используемые сегодня теории неверны, будет только показано, что они – менее точное приближение новых теорий.

Все это доказывает нам, что может быть хорошее, лучшее и еще лучшее научное описание реальности. Все эти “конкурирующие” описания могут обладать разными уровнями точности и качества, но все они в той или иной степени полезны и имеют область применимости. Значит, они скорее “друзья”, чем “конкуренты”: одна из них “подставляет плечо” другой тогда, когда другая оказывается менее точной. И это то, как структурируется наука.

Как работает научный метод? Чтобы объяснить это, я должен рассказать о двух способах рассуждения, позволяющих сделать вывод из имеющихся фактов: дедукции и индукции.

Дедуктивный метод вывода

Для занятий наукой требуются правила логических рассуждений, показывающие, как из посылок (предположений) прийти к обоснованному заключению. Эти правила имеют название: правила вывода. Их цель – сохранить истинность. Это значит, что, применяя какое-то правило вывода к одной или нескольким посылкам (или “входным данным”), которые истинны, можно быть уверенным, что “выходные данные” (то есть заключение) тоже будут истинны. Главное свойство любого правила вывода таково: следующий из него вывод должен быть правильным, если правильны посылки.

Правил вывода огромное количество, но я приведу только несколько примеров. Первое правило называется modus ponens, и работает оно так:

Это логическое заключение из двух посылок, и оно должно быть верным, поскольку истинны обе посылки.