Примечания книги: Как же называется эта книга? - читать онлайн, бесплатно. Автор: Рэймонд М. Смаллиан

читать книги онлайн бесплатно
 
 

Онлайн книга - Как же называется эта книга?

Книга Рэймонда Смаллиана, вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике. Около трехсот задач различной сложности сгруппированы по разделам, герои которых Рыцари и Лжецы, Алиса в Стране Чудес, Беллини и Челлини и даже сам граф Дракула! Если человек произносит: «Я лгу» – говорит ли он неправду? Почему физики и математики по-разному решают задачи? Как доказать что угодно? Для всех, кто хочет научиться рассуждать.

Перейти к чтению книги Читать книгу « Как же называется эта книга? »

Примечания

1

Пусть имя подсудимого А, защитника В и обвинителя С.

2

Напомним, что рыцари – особы высшего ранга, обычные люди – среднего, лжецы – низшего.

3

Любое высказывание, из которого следует ложное высказывание, должно быть ложным, так как из истинного высказывания не может следовать ложное высказывание. В решении задачи 113 из высказывания «В – рыцарь» следует ложное высказывание «А – лжец». Значит, высказывание «В – рыцарь» должно быть ложным. Это еще один вариант доказательства от противного.

4

Мы сделали это, приняв в качестве посылки высказывание «А – рыцарь», из которого вывели заключение «С – рыцарь». В силу факта (1) об импликации мы заключаем, что если А – рыцарь, то С – рыцарь.

5

Бенвенуто Челлини не без основания слыл хвастуном. Почему бы мне не последовать его примеру?

6

Так как из посылки «золотую шкатулку изготовил кто-то из членов семейства Беллини» следовало заключение «серебряную шкатулку изготовил Челлини». Мы снова воспользовались фактом (4) об импликации (см. последний абзац в преамбуле к гл. 8).

7

См. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971. С. 286.

8

См. Гарднер М. Математические новеллы. – М.: Мир, 1974. С. 170.

9

Мне сообщил его философ Ричард Картрайт.

10

Напомним условие Н. Для любого числа n существует высказывание, утверждающее, что n – экстраординарное число. Это высказывание (как и всякое другое предложение) имеет гёделев номер. Обозначим его n*. Оказывается, что для любого определимого множества А множество В всех чисел n, для которых n* принадлежит А, также определимо. Поскольку гёделев номер n* сопряжен с числом n, то тем самым условие Н выполнено.

Вернуться к просмотру книги Вернуться к просмотру книги

Автор книги - Рэймонд М. Смаллиан

Рэймонд М. Смаллиан - биография автора

Raymond Merrill Smullyan
родился 25 мая 1919 в Far Rockaway, Лонг-Айленд, Нью-Йорк, США. Умер
6 февраля 2017 (97 лет)
Первым опытом работы Рэймонда стала должность сценического мага. Затем он получил степень бакалавра в Чикаго в 1955 году, а затем в 1959 году в Принстоне степень доктора наук. Занимал должность профессора философии в "Сити-колледж" в Нью-Йорке.
Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных...

Рэймонд М. Смаллиан биография автора Биография автора - Рэймонд М. Смаллиан