Математическое мышление - читать онлайн книгу. Автор: Джо Боулер cтр.№ 36

Страница

Возможности для обучения

Я до сих пор хорошо помню свой первый урок математики в качестве учителя. Это было в школе Хаверсток в лондонском районе Кэмден-Таун (о ней шла речь в главе 6). Когда я начала там работать, в преподавании математики использовалась система деления учеников на группы по уровню успеваемости. Дети учились вместе до девятого класса, а потом их зачисляли в одну из четырех групп. В тот день я пришла на свой первый урок, воодушевленная возможностью объяснять математику девятиклассникам, вооружившись научными знаниями об эффективном преподавании. Но моих учеников только что зачислили в группу самого низкого уровня. Я поприветствовала их, а они мне сказали: «А смысл?» Я целый год старалась подавать им вдохновляющие сигналы и использовала методы, которым научилась во время профессиональной подготовки, но их путь был предопределен заранее и я мало что могла изменить. Я добилась отмены деления учеников на группы по уровню успеваемости; с тех пор эта школа дает всем ученикам возможность изучать математику высшего уровня.

Один из главных факторов успеваемости учеников — «возможности обучения». Если у детей есть доступ к сложному материалу, они добиваются лучших результатов. Это неудивительно, удивляет другое: все мы знаем, что возможность учиться — самое важное условие (Wang, 1998; Elmore & Fuhrman, 1995), но миллионы учеников лишены возможности осваивать материал, который им нужен и который они потянули бы, поскольку их зачисляют в классы более низкого уровня, порой с самого раннего возраста. Я была потрясена полученными в Англии статистическими данными: 88% учеников, которых распределили по группам в возрасте четырех лет, остались там же на протяжении всего периода учебы в школе (Dixon, 2002). Тот факт, что будущее детей определяют за них, когда им всего четыре года или даже четырнадцать лет, губительно сказывается на работе учителей и школ и противоречит результатам фундаментальных исследований по теме развития и обучения. Дети развиваются разными темпами и в разное время; на разных этапах у них проявляются разные интересы, сильные стороны и склонности. Мы не можем знать, какими способностями будет обладать ребенок в четыре года или четырнадцать лет, поэтому стоит создать среду, в которой они могут осваивать материал высокого уровня и которая будет подпитывать их интересы, а учителя готовы в любой момент распознать, взрастить и развить их потенциал. Новые научные данные о невероятной способности головного мозга расти и меняться, наряду с данными о важности представлений учеников о собственном потенциале, подтверждают необходимость выхода за рамки устаревших систем деления на группы по уровню знаний (сформировавшихся в те времена, когда у нас было меньше информации), которые ограничивают достижения учеников, каким бы ни был их уровень успеваемости раньше.

Однажды я выступала перед более чем 800 учителями математики и руководителями школ и задала им такой вопрос: «Какие методы, которые используются в школах в настоящее время, способствуют формированию фиксированного мышления?» Все записали свои ответы на листах бумаги, и я их собрала. В записках часто упоминались методы обучения, о которых идет речь в данной книге (особенно оценка уровня знаний и система оценок, подробнее см. главу 8), но был и явный лидер: деление на группы по способностям. Я согласна с этим. Нет более сильного сигнала о фиксированном мышлении, чем навешивание ярлыков. Такой сильный сигнал негативно сказывается на всех учениках, в какую бы группу они ни попали (Boaler, 1997; Boaler, 2013a; Boaler & Wiliam, 2001; Boaler, Wiliam, & Brown, 2001). Карисса Ромеро (докторант, которая работала вместе с Кэрол Дуэк, а затем стала руководителем одного из отделений Стэнфордского университета) пришла к выводу, что сигналы о фиксированном мышлении, которые получают ученики при делении на группы по уровню успеваемости, наиболее негативно сказываются на детях, которые попадают в группы высшего уровня (Romero, 2013).

Отказ от деления учеников на группы по уровню успеваемости

Во многих школах США учеников зачисляют в группы по изучению математики, сформированные по принципу успеваемости, начиная с седьмого класса. Создаются отдельные классы, в которых подросткам преподают материал соответствующего уровня. Международные аналитики, изучающие уровень знаний по математике в разных странах, пришли к важному выводу: самых больших успехов добились те страны, в которых меньше всего делят учеников на группы по способностям. Например, в ходе третьего международного исследования по математике и естественно-научным дисциплинам было обнаружено, что в США имеет место самый высокий разброс успеваемости учеников — иными словами, самый высокий уровень разделения на группы по способностям. Страной с самым высоким уровнем успеваемости стала Южная Корея; там реже использовалось деление на группы и успеваемость распределялась наиболее равномерно. В США была также обнаружена самая сильная корреляция между уровнем успеваемости и социально-экономическим статусом. Этот результат был отнесен на счет деления учеников на группы (Beaton & O’Dwyer, 2002). Самый высокий в мире уровень знаний по математике отмечен в таких разных странах, как Финляндия и Китай, причем в обеих отказываются от деления на группы по способностям и преподают сложные дисциплины всем. В объединенном школьном округе Сан-Франциско, одном из крупнейших школьных округов Калифорнии, было решено отказаться от всех форм деления на группы и отменить углубленные курсы до десятого класса. Вплоть до перехода в десятый класс учеников стимулируют изучать математику на как можно более высоком уровне. До этого момента все могут осваивать анализ, а в дальнейшем у всех детей есть доступ ко всем углубленным курсам. Это исключительный случай, и он заслуживает восхищения. Внимательно изучив результаты научных исследований, школьный совет единогласно утвердил предложение об отмене устаревших форм деления на группы. В большинстве школьных округов учеников распределяют по группам в гораздо более раннем возрасте. В округе, расположенном в весьма успешном районе неподалеку от Стэнфорда, половину детей зачисляют в группы низкого уровня, когда они переходят в седьмой класс, лишая их возможности в дальнейшем изучать анализ. Именно в этот момент родители должны услышать тягостный звук: хлопок двери в будущее для их детей. Если мы хотим начать новую эпоху, в которой все стремятся изучать математику высокого уровня, необходимо перейти к более гибким методам деления на группы, основанным на результатах научных исследований (о них пойдет речь ниже).

Учителям трудно давать всем ученикам задания, соответствующие уровню каждого, но они знают золотую середину, позволяющую добиться поразительной вовлеченности всего класса: когда задания достаточно сложны для детей, но не выходят за рамки их возможностей. На первый взгляд кажется, что сделать это легче, если разделить учеников на группы по уровню успеваемости. Но в этом случае ученики показывают более низкие результаты, поскольку даже в таких группах у детей разные интересы и разная подготовка. Однако учителя продолжают считать всех учеников одинаковыми и выбирают узкие задания, состоящие из коротких вопросов — слишком легкие для одних и слишком трудные для других. Именно поэтому постановка задач категории «низкий пол, высокий потолок» на уроках математики так важна для будущего. Другая, более очевидная причина того, что деление учеников на группы снижает успеваемость, — сигнал о фиксированном мышлении, который оно подает всем ученикам.

Страница